ChaseDream
搜索
返回列表 发新帖
查看: 605|回复: 6
打印 上一主题 下一主题

请教一道prep题。。关于质因子的

[复制链接]
楼主
发表于 2008-11-23 13:37:00 | 只看该作者

请教一道prep题。。关于质因子的

For every positive even integer n, the function h(n) is defined to be the product of all the even integers from 2 to n, inclusive. If p is the smallest prime factorof h(100)+1, the p is

A. between 2 and 10

B. between 10 and 20

C. between 20 and 30

D. between 20 to 40

E. greater than 40

请nn们不吝赐教。。。多谢

沙发
发表于 2008-11-23 13:42:00 | 只看该作者
h(100) = 2*4*6*8*...*100 
By factoring a 2 from each term, h(100) can be rewritten as 
2^50*(1*2*3*...*50). 
Thus, all integers up to 50 - including all prime numbers up to 50 - are factors of h(100).
that is to say, h(100) + 1 cannot have any prime factors 50 or below.

偶不是NN,今天也刚做题

[此贴子已经被作者于2008-11-23 13:43:12编辑过]
板凳
 楼主| 发表于 2008-11-23 13:53:00 | 只看该作者
多谢晓得了

[此贴子已经被作者于2008-11-23 13:59:39编辑过]
地板
发表于 2009-5-21 00:23:00 | 只看该作者

就算看了解释,还是没看明白,P是H(100)+1最小的质因子,

“that is to say, h(100) + 1 cannot have any prime factors 50 or below.”
为什么H(100)的因子包括所有的50以下的质数,就能得出上面的结论?
请大家指教,多谢!
5#
发表于 2009-5-21 00:55:00 | 只看该作者

楼上的。

这里有一个性质。

任何两个连续整数是互质的。

6#
发表于 2009-5-21 14:09:00 | 只看该作者
tat is to say h(100) has 1~50 as factors. h(100)+1 will have prime factors other than those prime factors inside 1~50
7#
发表于 2009-5-22 08:38:00 | 只看该作者
明白了,多谢解答
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

Mark一下! 看一下! 顶楼主! 感谢分享! 快速回复:

手机版|ChaseDream|GMT+8, 2025-12-4 17:06
京公网安备11010202008513号 京ICP证101109号 京ICP备12012021号

ChaseDream 论坛

© 2003-2025 ChaseDream.com. All Rights Reserved.

返回顶部