[求助]谁能稍微总结一下三角函数

listensnow_xk · 发表于 2003-10-11 20:54:00

在做9月jj时，特别是第134题时，发现开始考三角函数了。实在是很久以前的学的，记不清了。哪位高手能够帮助总结一下，特别是，

1.三角形中，边和角的计算公式
2.一些常用三角函数sin, cos,的数值

谢谢！

Zeros · 发表于 2003-10-11 22:32:00

偶想想，不是很系统：

（1）三角形任何两边之和大于第三边；
（2）三角形三个内角和为180度；
（3）直角三角形勾股定理：斜边平方=两直角边平边和；
（4）有一角为60度的直角三角形，30度角所对的直角边=1/2斜边；
（5）面积公式：1/2*底*高；
（6）等边三角形，边长与高的关系，高=1/2*（根号3）*边长

（1）sin30=1/2
（2）sin45=1/2*（根号2）
（3）sin60=1/2*（根号3）
（4）sin90=1
（5）sin0=0

（1）cos30=1/2*（根号3）
（2）cos45=1/2*（根号2）
（3）cos60=1/2
（4）cos90=0
（5）cos0=1

listensnow_xk · 发表于 2003-10-11 23:47:00

zeros，谢谢。

不过我第一条的意思，是指用三角函数表示边，角和面积的公式。
假设：三角形，三边为x,y,z,对应的角分别为A,B,C
则，
z=xysinC/2（不记得对不对了），
还有面积S=
用x,y,A来表示z是什么=
等等。
我记得有一堆什么sin, cos。能帮忙再总结一下吗？谢谢。

anchoret · 发表于 2003-10-11 23:48:00

都不考。

listensnow_xk · 发表于 2003-10-12 00:00:00

好象，考了吧。我记得9月JJ第134题，好象是要用到。
134) x,y,z are three sides of a triangle , and x(a) y> 2^(1/2)
(b) (1/2)*3^(1/2) (c) (1/3)*2^(1/2)(d) (1/4)*3^(1/2)(e) Y<(1/4)*3^(1/2)
参考答案:. A

理论解法(看以前的讨论贴）：
s=1/2xysinθ，xy=2s/sinθ>2，y^2>xy>2，所以y> 2^(1/2)。
另：是不是有上限，书生我不确定啊。

anchoret · 发表于 2003-10-12 00:15:00

我答过这道题，没必要用三角公式。

所有的题目，我看到过的，都可以不用三角公式。

Zeros · 发表于 2003-10-12 01:01:00

134) x,y,z are three sides of a triangle , and x(a) y> 2^(1/2)
(b) (1/2)*3^(1/2) (c) (1/3)*2^(1/2)(d) (1/4)*3^(1/2)(e) Y<(1/4)*3^(1/2)
参考答案:. A

想象一下，在符合三边符合x

hodgechen · 发表于 2003-10-12 04:20:00

确实不用三角的牛刀就可以杀掉这支小鸡.

listensnow_xk · 发表于 2003-10-12 08:47:00

谢谢Zeros的再次解惑。

mayato · 发表于 2004-3-6 19:07:00

我还是不明白也！对于Zeros 的解释，可以得出结论，Z可以趋向于无穷，而不是y。还请再说明一下！谢谢！

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