[讨论]这道数学题怎么解？

prep ps1-77

At a dinner party, 5 people are to be seated around a circular table.  Two seating arrangements are considered different only when the positions of the people are different relative to each other.  What is the total number of different possible seating arrangements for the group?

(A) 5

(B) 10

(C) 24

(D) 32

(E) 120

还有一道，不知道为什么选B

prep ps1--94

A company plans to assign identification numbers to its employees.  Each number is to consist of four different digits from 0 to 9, inclusive, except that the first digit cannot be 0.  How many different identification numbers are possible?

(A) 3,024

(B) 4,536

(C) 5,040

(D) 9,000

(E) 10,000

第一题是C？

第2道题,一共有4位不同数字,第一位不为0,则按照千,百,十,个位算则有9*9*8*7=4536种可能

第一题我也觉得是24，5人一圈，就是5的阶乘。再考虑5 4 3 2 1（5个人）分别对应5点a b c d e（代表5个座位）,让此5个字母循环与5个数对应，重复情况为分别对应b c d e a, c d e a b,。。。。。共5种，因此再除5

不对请指教

第一题是C。似乎在哪看到过，坐一个圈的话，如果五个位置，就当直线上的四个位置算。有没有人给出一个证明方法或者确认可以这样做。。

第二题看不懂你的算法。。。能讲详细些么？

第一题：直线情况下应该是P（5，5），圆圈情况下比直线情况下少一，应该是P（4，4）＝24

第二题：任意排列四个不相同的数P（10，4）；再减去首位为0时的情况P（9，3），得4536