请教一道PREP数学..在线等

If n is a positive interger and r is the remainder when (n-1)(n+1)is divided by 24, what is the value of r?

(1),2 is not a factor of n

(3) 3 is not a factor of n

DS题,答案是C.

脑子晕了,求具体步骤....

UP....

期待答案....

举例子,余数为0

额...能不能再详细点呢?

个人认为除了举反例以外，DS题最好不要举例子。下面是我的一点想法，如果有问题请高手指正。

先看1）

x是奇数，则x＋1，x－1是连续的两个偶数，当中必然有一个可以被4整除，所以（x＋1）（x－1）可以被8整除。这样r的值可以是0，8，16。不充分。

再看2）

x不能被3整除，余数只能是1或2。当余数为1时，x－1可以被3整除，为2时，x＋1可以被3整除。综上，（x＋1）（x－1）可以被3整除。这样r的值可以是0，3，6，……，21。不充分。

两个条件同时满足，可以看到r只能是0。

感谢....

不用谢，快考了吧，祝福^_^