请教FF第5题

5.  1/a+1/b+1/c+1/d+1/e=1,a......e全是不同的正整数,问a+b+c+d+e的least possible value?

答案为:3+4+5+6+20

这道题想了好久,也没想出来,看了以前的讨论贴也不太明白

麻烦路过的NN帮忙解释一下吧,,,,,,

这道题目是试出来的 当然从最小开始试 先定前四位abcd 最后用1-a-b-c-d算出e

1不可能，从2开始，2345，加一下已经超过，3456，成功，剩下就是20

因为前面四位越大，最后以为越小，也就是说e越大

因为不可能有比1/3+1/4+1/5+1/6更小的了，所以有此得20是最小的了

黄色部分不太明白,因为如果是1/4+1/5+1/6+1/7要比1/3+1/4+1/5+1/6小,尽管这样得不出整数,但在不知道答案的情况下无法保证3+4+5+6+20是最小的呀