几道PREP2的题，谢谢

弱弱的问几道PREP2中的题，请帮忙解答一下，谢谢

2.  140-!-item-!-187;#058&000076

If k is a positive integer, is k the square of an integer?(E)

(1) k is divisible by 4.

(2) k is divisible by exactly four different prime numbers.

73.
                6922-!-item-!-187;#058&005032

If n is a positive integer, is n^3 - n divisible by 4 ?(A)

(1) n = 2k + 1, where k is an integer.

(2) n^2 + n is divisible by 6

1、已知，k是正数，求k是某个数的平方？

由条件一得出：k=4n，（n=1,2,3,4,5…………），不确定k就是某个数的平方数

由条件二得出：假设，这四个质数是，3，5，7，11：k=3*5*7*11*n=1155n(n=1,2,3,4……）道理同上，所以选e

2、n是正整数，n^3-n就可以被4除尽么？n^3-n=n(n^2-1)=n(n-1)(n+1)

由条件一：代入得：n^3-n=(2k+1)*2k*2(k+1)=4k(2k^2+3k+1),因为k是整数，所以，当n^3-n除掉4后，得出的是个整数

由条件二，得：n^2+n=6N(N=1,2,3,4……）,n^3-n=n(n-1)(n+1)=6N(n-1),可见，是除不尽4的，这个条件推出的是题干中给出的方程式可以被6整除，所以是A.

谢谢LS的MM