后天就考了,今天再来问点点数学基井题目

maomm · 发表于 2008-7-11 04:11:00

24、m>n,m,n>0 which is less than m*m-n*n

m-n,m+n,m-n整体平方，m+n整体平方.
Ans：(m-n)^2
m+n>m-n ==> (m-n)(m-n)<(m-n)(m+n)

我怎么觉得M-N, M+N也符合条件呢?因为M大于N,那么,M-N肯定小于(M+N)(M-N)呀.

39、　对４０００个公司调查，发现其中有１０个以上VP的占７０％，有４０００以上员工的占４０％，问两个条件同时满足的公司数量在什么范围之内，我选400-1600．下限未必记得准确，但上限应该是１６０，只有一个选项上限为１６０

画个平面图。画两种极端情况。一个是一个圆完全包着另一个，另一个是尽量不挨着。这两种所占比例分别是40%和10%=======(110%-100%)得出的吗?但是这两项相加减总数,得到的不是非A非B的吗?

55、 36 cubes , 组成一个长方体，问是否能得出长方体的几条边的边长？
(1) 长方体长为9 unit cube;
(2) 长方体没有一个边的值相同；

Ans：我认为有可能是C，有可能是E。
（1）长方体的一条边长为9，只能知道与之垂直的那个面的面积为4，无法得出另外两条边的边长。不充分。
（2）长方体没有一个边的值相同，无法得出任何一个边的边长。不充分。
（1）和（2）配合，如果长方体的边都是整数，那么其他两条边一条为1，一条为4，充分。选C。
（1）和（2）配合，如果长方体的边可以为分数，那么无法得到另外两条的边的长度，不充分。选E。

=====（1）和（2）配合，如果长方体的边都是整数，那么其他两条边一条为1，一条为4，充分。这是的4,是不是长度为9,排成4行,算出来的? 但是另一条边是1,又是怎么算出来的呢?

39、　对４０００个公司调查，发现其中有１０个以上VP的占７０％，有４０００以上员工的占４０％，问两个条件同时满足的公司数量在什么范围之内，我选400-1600．下限未必记得准确，但上限应该是１６０，只有一个选项上限为１６０

画个平面图。画两种极端情况。一个是一个圆完全包着另一个，另一个是尽量不挨着。这两种所占比例分别是40%和10%

=======(110%-100%)得出的吗?但是这两项相加减总数,得到的不是非A非B的吗?

55、 36 cubes , 组成一个长方体，问是否能得出长方体的几条边的边长？
(1) 长方体长为9 unit cube;
(2) 长方体没有一个边的值相同；

Ans：我认为有可能是C，有可能是E。
（1）长方体的一条边长为9，只能知道与之垂直的那个面的面积为4，无法得出另外两条边的边长。不充分。
（2）长方体没有一个边的值相同，无法得出任何一个边的边长。不充分。
（1）和（2）配合，如果长方体的边都是整数，那么其他两条边一条为1，一条为4，充分。选C。
（1）和（2）配合，如果长方体的边可以为分数，那么无法得到另外两条的边的长度，不充分。选E。

=====（1）和（2）配合，如果长方体的边都是整数，那么其他两条边一条为1，一条为4，充分。这是的4,是不是长度为9,排成4行,算出来的? 但是另一条边是1,又是怎么算出来的呢?

非常感谢大家,就要考了,死扣鸡颈呢!!!

[此贴子已经被作者于2008-7-12 2:10:55编辑过]

justoneway · 发表于 2008-7-11 05:13:00

试着回答一下：
38：由定理可知x1+x2=-b/a,已知x1 and x2, so you can get -b/a, then you can get b=( )a
由定理可知y1+y2=c/a，已知y1 and y2, so you can get c/a, then you can get c=( )a
把求出的b and c 代入原方程，可以得出ax^2+( )ax+( )a=0 再简化为 x^2+( )x+( )=0
根据求根公式x1=(-b+根号下b^2-4ac)/2a, x2=(-b+根号下b^2-4ac)/2a 求出正解。

56，由题可知每年营业额以3%递增，那么俩家公司一年后分别是1.03a and 1.03b，题中问两年后，所以是1.03x1.03a and 1.03x 1.03b,也就是两年后两家公司的营业额

63，我的方法比较笨，但是可以得出正确答案

a(1)=2
a(2)=a(1)+1
a(3)=a(2)+2=a(1)+3
a(4)=a(3)+3=a(1)+3+3
a(5)=a(4)+4=a(1)+3+3+4
a(6)=a(5)+5=a(1)+3+3+4+5

以此总结规律。得出a(n)=a(1)+3+3++4+5+...+(n-1)
所以a(20)=a(1)+3+3+3+4+5+.....+19=2+3+3+4+5+...+19=192

rcli2005929 · 发表于 2008-7-11 09:24:00

24. 只有 (m-n)^2 < (m+n)(m-n) 是充分的.

对于 m-n; if m-n< (m-n)(m+n)

becasue m-n>0

thus 1< m+n , However, 这不充分.

对于 m+n 同理

rcli2005929 · 发表于 2008-7-11 09:44:00

63. a(n-1)-a(n)=n

let us see: a2 -a1 =1

a3-a2 =2

a4-a3 =3

..........

a20- a19=19

so a20 -a1 = 1+2+3+4+....+19 = 19*(19+1)/2 =190 thus a20 = 190 +a1= 192

justoneway · 发表于 2008-7-11 10:52:00

麻烦问rcli2005929,1+2+3+4+....+19 = 19*(19+1)/2用的是那个公式呢？真是很简便的一种方法。

justoneway · 发表于 2008-7-11 10:57:00

不过我用1+19=20，2+18=20，数列首位相加，共有9对20，再加一个10，也可以很方便得出190，呵呵，还要谢楼上的思路：）

giji_78 · 发表于 2008-7-11 12:32:00

等差数列求和公式

rcli2005929 · 发表于 2008-7-11 12:35:00

1+2+3+4+5...+19 用的公式: 等差数列 sum= n(A1 + An)/2

maomm · 发表于 2008-7-11 12:44:00

非常感谢大家,先存下明早再看,实在太困了,考前一定要保持充足的睡眠.我得先睡.

kingfighter · 发表于 2008-7-11 20:42:00

bless !

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