[原创]1月数学机经1-35题讨论稿（12月末）

以下是引用donna在2004-1-2 21:08:00的发言：
1.PS：排水的机经题，一个单独24小时完成，一个单独18小时完成，同时工作8小时后还剩多少水。
作者答案及思路：（2/9）

2.DS：三角形，已知两边长3和4，问面积
条件一：该两边夹角90度
条件二：另一边长5
作者答案及思路：（D）

3. DS：两人分别存款2400，利息为单利，两人的利率不同。问一年后两者的利息差额
条件一：两人的利率比是5：2
条件二：两者的利率差5%
作者答案及思路：（B）

4. DS：长方形长比宽大2，问长度
条件一：对角线长为一数
条件二：面积为一数
作者答案及思路：（D）

5. 表格题
     2^8   2^9    Y
X  2^9    Y     XY
M  2^8    2^9   N

（注：数字不准确，但大意如此）
第一行的数与第一列相乘的结果如表所示，求N。
作者答案及思路：（2^10）

6.PS：机经题，但数字不一样，五边形，顺时针ABCDP，AB=2，BC=3，CD=4，DP=5，问：AB长度的会是5，10，15中的哪一个？
作者答案及思路：（5和10）和老机经的长度数字不一样，老机经中是3个长度都可以，我差点点错，幸亏后来算了一下。

7.在坐标系中，某圆的圆心在原点，半径为1，请问以下的点哪一个同时在该圆和直线y=x上面：
作者答案及思路：(根号2/2，根号2/2)

8.两列整数的数列S和T，问：S的中位数>T的算术平均值？
条件一：S是连续偶数数列，T是连续奇数数列
条件二：S的总和>T的总和
作者答案及思路：（C）

9. 长方形面积35，长比宽多2，问宽为多少
  作者答案及思路：（5 inch）

10.吃某三种食物chicken,Beef,fish组成比例非别为7：5：2, 其中吃fish的人不少于5个，好像问总共有多少人
1）吃chicken + fish的大于25人
2）吃chicken的少于20，
作者答案及思路：

11.定义X⊙Y=(X+Y)/2, XΔY=(X-Y)/2 ,求（1⊙3）Δ（1⊙5）=?
作者答案及思路：(-1/2)

15.A,B两人TRAVEL相同的距离花费时间分别为X,Y，求X/Y=?
1) A,B速度的比值是C(已知)
2) 距离是150，并且B的速度是某值
作者答案及思路：（A）

16.正方形面积16，以一边为边，正方形内一点T为顶点的三角形的高是多少？1）三角形面积为正方形的三分之一，2）三角形是剩下面积的32/。
作者答案及思路：

知道了一底，S=底*高，所以知道面积就可以拉~~选D

17.三个水管，a放水2小时，b放水3小时，c进水6小时。问多少分钟放完1/2的水
作者答案及思路：

1-x/2-x/3+x/6=0，答案：1.5

18.a、b是prime。哪个could be prime too。应该是a+b+1
作者答案及思路：

没看懂~~ 质数必为奇数（2除外），a+b为偶数，所以要加1？

19.直角坐标系内点a（0，3）b（－4，0）。c在x轴上，abc是个直角三角形，a为直角，c的坐标？
作者答案及思路：
（9/4，0）;AB=5, BC=5*5/4=25/4, 25/4-4=9/4

20.一个公司60％的是r，其中又有20％买了health insurance。有insurance的一共为总人数的48%,问又有insurance又是r的占？％
作者答案及思路：
health insurance和insurance是同一回事情吗？我觉得不是，所以不可能算出来~~~

21.P 为 奇数，且不是5的倍数，问P^200的个位数是多少，我的最后一提，来不及了，瞎蒙了个9。因为觉得P有3，5，7三种可能？
作者答案及思路：

除取5，剩下：1、3、7、9
排列他们个位数的情况：
1：1、1、1、1、1....
3：3、9、7、1、3....
7：7、9、3、1、7....
9：9、1、9、1、9.....

规律第四位都开始重复，且为1， 200可被4整除~~~
答案：1


22. DS M，N同时开始走同一条路，求M和N所用的时间比。
（1）M的速度，N的速度
（2）路的长度
作者答案及思路：我想了一下，选的A  现在觉得是不是应该选C

23.公司的帐目既用纸也用电子，在纸记录不正确的公司中，有75％电子记录也不正确。在电子记录不正确的公司中，有60％纸记录也不正确。总的公司中有3％纸记录和电子记录都不正确。问如果随机抽取，有多大概率能抽到两种记录都正确的公司？
作者答案及思路：（不知道题目中的数有没有记反了，答案是94％）

24.长方形被一条线划成了两部分，小长方形和正方形，其中小长方形与原大长方形相似。也是个老机经题。小长方形的长是x，宽是1，问x的表达式。
作者答案及思路：（x^2-x-1=0)

25.一道类似于老机经的题：P,Q,R,S按下列顺序排列在一条直线上，问QR的长？注意这里加了一个条件，是PS＝10，如果没记错的话，以前是没有这个条件的。(1)PR=3,(2)QS=9。
作者答案及思路：（C），以前的答案是E。

26.又是一个集合的题，前面有人提到过了，就是什么 senior major in physics, 还有senior not major in physics,问选了物理但不是senior的人有多少，有韦恩图，数实在想不起来了。
作者答案及思路：

27.1/1000=?选项有0.01/10,100/0.1之类变态的表示法。
作者答案及思路：
0.01/10
28.问n有几个质数因子？（1）n是1800的因子；（2）720是n的因子。
作者答案及思路：（C）

29.k and w are integers, what is k? 1) 2(^w)2(^k)=4; 2) 9(^k)3(^w)=81.
作者答案及思路： C.（ w+k=2; 2k+w=4）

30.feifei数学第六部分第一题，就是那道each polich has a paper record or an electric record.
作者答案及思路：

31.机井题：一个长方形，有图，其中一条垂直的直线将该长方形一分为二，该长方形的长也被分为AB＝X及BD＝1，大长方形的宽为X，然后题目又说外围的大长方形和其中被分开的一个小长方形相似，求X的计算方法。
作者答案及思路：该题很简单：被分开的小长方形的宽BD与大长方形的宽AC之比与两者长之比，1/X＝X/（X+1），答案是A，X^2－X－1＝0

32、机井215，s, r, t, u are positive integers. and the standard deviation of these numbers is the same as their median. which one has the same standard deviation as s, r, t, u ? (sorry, i am not sure whether the question is compelete)
(a) |s|, |r|, |t|, |u|
(b) s+1, r+1, t+1, u+1
(c) 2s+s, 2r+2, 2t+2, 2u+2
(d) s^2+4, r^2+4, t^+4, u^2+4
作者答案及思路：我的条件是s, r, t, u are integers，所以选了B

33.ds ?x>y吗？
（1）跟号下x>y
(2) x的平方>y
作者答案及思路：

选c

34.0.6是0.0015的多少倍？
作者答案及思路：（400）

35.有60%的人做A,有75%的人做B, 问至少有多少人既做A又做B?
作者答案及思路：60%+75%-100%=35%

以下是引用深海的小美人鱼在2004-1-4 13:40:00的发言：
33.ds ?x>y吗？
  （1）跟号下x>y
  (2) x的平方>y
  作者答案及思路：

选A

如果x是分数呢?
应该是E

以下是引用深海的小美人鱼在2004-1-4 22:10:00的发言：
不是吧这里是说根号x>y.坷没说大于根号y.

以下是引用donna在2004-1-2 21:08:00的发言：
23.公司的帐目既用纸也用电子，在纸记录不正确的公司中，有75％电子记录也不正确。在电子记录不正确的公司中，有60％纸记录也不正确。总的公司中有3％纸记录和电子记录都不正确。问如果随机抽取，有多大概率能抽到两种记录都正确的公司？
作者答案及思路：（不知道题目中的数有没有记反了，答案是94％）

以下是引用babyfat在2004-1-5 12:21:00的发言：

纸错电错 ０.０３
纸对电对 x
纸错电对 y
纸对电错 z
y=0.01
(0.03+z)*60%=0.03
z=0.02
x=1-0.01-0.02-0.03=0.94