2008年1月换题库后MATH原始JJ汇总(upt 1.25 11:00)

1、equilateral triangle 内接于一个圆内。Triangle的面积是9倍根号3。问你圆的面积是多大。（注意！19题是三角形有一个内接圆，此题是圆内有一个三角形，可能为同一题，也可能不同，大家考试时需弄清楚三角形和圆的位置关系！）

2、2的20次幂除以十，余数是多少。

3、有个人，前半个小时走路的速度是30mile每小时。后三分之一个小时走路的速度是20mile每小时。问这个人的平均速度每小时是多少。

4、根号2+[1/(2+根号2)]+[1/(根号2-2)]  (后面两个括号是分式形式的啊。)

5、DS:图片如下。就是一个正方形外面套一个菱形，这个无所谓，不是几何题。告诉你字母之间的关系，就是里面的正方形相邻两个字母的乘积就是对应的外面的那个字母的数字。比如说B*C=3.问你E是多少。
(1) C=1(还是3啊，其实都一样的)。
(2) A=一个数字，忘记了，不过多少都一样。


6、在一个坐标上，有四个点0,0)、(0,8)、(8,4)、(6,4)。好像是问你这四个点连起来的构成的图形的面积吧。

7、这题选项忘记了。就是问你下面哪个方程在坐标上面不与X轴相交（好像）。下面给出5个二次方程。大家就看看二次方程的性质吧，开口上下与Y轴交在哪里是由什么决定的之类这些知识点要熟悉啊。

8、0.0256等于下面的哪个分式?

9、DS题：说A^3*B^2*C是不是小于零。
                  (1) A*C<0(或者是能推出这个的一个条件。)
                  (2) ****** 不好意思这个不记得了，但是这个是不可以的。

10、xy坐标轴中，一圆以原点（0，0）为圆心，2为半径，与一直线相切（tangent）于点（负根号2，根号2），问直线的斜率（slope）？

11、 一学校夏令营（camp）有学生120人，分为数学，生物两个兴趣小组，每人至少报一个小组，其中报数学的占70%，报生物的占80%，问两个都报的有多少人？

12、（9*10^7）（9*10^8）is closest to？

13、这题没怎么看明白：

   Row1      0/1                                         1/1

   Row2      0/1                    1/2                1/1

   Row3      0/1        1/3       1/2      2/3     1/1
Row的n+1行由Row的n行保留，依次插入a+b/c+d。。。如上是a/b，c/d的最初几行
若Row的K行分别插入为1/2,6/11,7/9，求K？

重复出现本月第1，2，3，4，10，11，12，13题
14、平面上八个点，无三点共线的情况，问能组成多少个三角形

15、y=X^2+6X-7  
(1)  x>0 ，
(2) y^2=y
（如果题目完整，就是问是否能推论出等式成立，感觉条件离题目比较远，MS题目不完整，待补充~~~）

16、 两人同时装盒子，问一个人比另外一个人多装五个盒子需要多久？
（1）两个人两小时装45个
（2）一个人比另外一个人每小时多装25%

17、大概意思是p is a factor of 36, t is a factor of 27,问p^2-T^2不可能是以下哪个，然后给了五个乘式, （63）*（9）；（45）*（27）

18、1+2+2^2+2^3+...+2^9=? 给出的选项：
a)2^10+1, b)2^11+1 ... ,e)(2^5+1)(2^5-1)

19、全等三角形的面积是9 sqrt(3) 问内接圆的面积

20、一个公司卖东西，每个月10，000个每个50块，没有expense.但是如果在expense 300,000块和每个卖出的商品expense 10块的情况下，需要提高多少的销售数目（百分比）可以达到double revenue.

21、  卖汽车的（有truck和car),48%的是car且4门。如果销售的Car里80%是4门，问这个店里不是4门的car有多少

22、说看电影A65%, 看电影B70%，问至少看了两部电影的有多少？
看A的65%，没看A的35%（包含只看B和啥都没看的）
看B的70%，没看B的30%（包含只看A和啥都没看的）

23、 四个点分别是（0，0）（4，0）（0，8）（6，6），问构成的四边形面积是多少，答案：30 31 32 ~~答案数字可能不太准确（可能与本月第6题重复）

24、(3^10)(33^12)问约等于？10^12 10^22 10^23 10^11~~

25、x=-1 n是前243个prime number的总和~问x+x^n+x^(n+1)+x^(n+2)

26、S^6*V^3*T^7<0 (应该是这样), 问SVT<0   (1) v>0  (2) t<0

27、 (0.8)^-5/(0.4)^-4

28、If a and b are intergers, is b even <---GWD  
(1) 3a+4b is even
(2) 3a+5b is even

29、11个正整数，其中包括x,y，另外9个数里面，最大的17，最小的1，问range多少 (1)  x>y>1, (2)x<y<10

30、 一个图，不会画，描述一下。一个直角三角形。分别以两条直角边为直径画两个半圆（这两个半圆在三角形外边）。两直角边长分别为x,y，问这两个半圆总面积
(1) x^2+y^2=一个数字
(2) x^2-y^2=一个数字

31、 x是5的倍数，问x被6除的余数 (1) x被4除余3 (2)x被12除余3

32、 一个花园，长50feet，宽40feet，一个除草工沿着花园的四边除草，现在四条边上都除掉了宽5feet的草，问他除掉的草占整个花园面积的百分比。（这题意思理解不一定正确）

33、  一个卖票亭，卖票的速度为5分钟30个人，开放时间从早上9：00到下午5：55，卖的票两种：成人票10元，儿童票6元。某一天，它卖出的成人票为儿童票的3倍，问这天的收益。（不排除考察现实中遇到除不尽时，该舍还是该入的题目，在没有新版本出现之前，保留此版本。）

34、 小m和小j包装盒子。两个人的速度都是恒定的。问小j要花多长的时间可以比小m多包好5个盒子哩。
(1)他们两个小时一共包了XX个盒子  (2)小j的速度比小m快25%

35、 某公司，员工到手的money，是基本工资加上这个公司年收益的10%。94年员工到手money总数是5000，95年到手总数是5550。这一年间，基本工资涨了5%，公司收益涨了25%，问94年的时候，员工的基本工资。

36、x^2*y=z^3 is z>0?
(1) x>0
(2)zy>0
 
37、  m>n is m^2>mn?  
(1)m>0
(2) n<0

38、 N为在2和100（inclusive）之间的整数，问有几个N满足条件：不能被任何一个大于1的奇数整除。答案里有2、3、5、6什么的

与本月机井23，24，13，17同

39、记得一道是选课，有选化学的有选数学的，有都选的，又都不选的，问交集。

40、忘记干嘛来着，类似于告诉你集合A总共多少，集合B总共多少，全集多少，问交集的，对了，没有既不包括在A也不包括在B里的

41、其中一道是平面上八个点，无三点共线的情况，问能组成多少个三角形

42、y=X平方+6X-7  
（1）x〉0
（2） y平方=y

43、两人同时装盒子，问一个人比另外一个人多装五个盒子需要多久
（1）两个人两小时装45个
（2）一个人比另外一个人每小时多装25%

44、有道题要画图，我画不出来，给大家说个大概意思吧，中间是四个正方形组成个大正方形，这个大正方形外面有套了个转了四十五度的大正方形，然后呢，直观看上去就是每两个正方形的头上有个三角形，我这表达能力阿，也不知大家知不知道我说什么呢……

45、每个小正方形分别为ABCD,然后有两个三角形是数字，另外两个是X,Y, 然后给了两个条件求y,条件我是真的不记得了

46、还有个题说是一个数能被五整除，然后问除以四的余数。
（1）除以六余几
（2）除以13余几

与本月机井1,25,26,27,28同

与本月机井13,32,41同
47、 6 ^a/(2^(a-2) * 3^(a+4))。 具体的数我不确信， 但答案我确信4/81。

48、0.00000935 大约是多少。

49、还有一道题，是估计数大约是多少的，大概 9 ^k * 11 ^ m, 其中，k, m在题中是具体的数，我实在回忆不起来了，这道题的解题要点是   (9*11)^ k 大约等于 10 ^ (2k).

50、还有一道集合的问题，3个学科，100个学生选课，选1的，20多人， 选2 的 33个人，选3，20多个人，选2科的某些人，（都是具体的数，但我想不起来了），3科都选的9人（后来的考友记住住，9这个我确定）。

51、(x-3)(x+2)/(x^2-4) > 0，满足条件的图。

52、count tree, 240 到 72X（具体数记不得了），又按line 查，这道题我也没看懂。

53、一个大圆里边有个小正方形， 大圆的周长6pi, 小正方形的边长 好像是4，正方形的中心和圆心重合。好像计算正方形的顶点到圆的距离。

54、p能被，75， 98，140整除阿，问P的值

与本月机井29,30,32，33，34，35，13同
55、x是5的倍数，问x被6除的余数
（1）x被4除余3
（2）x被12除余3

与本月机井18，19,21,22同
56、有个关于命中率的题目，一块板子有11feet宽，中间有黄，有蓝，有红，有绿。好像黄色是3feet宽的正方形，红色是一个梯形，飞镖射中蓝色或者红色的概率是1/3，问射中红色的概率是多少
黄 绿 黄
蓝 红 蓝
黄 绿 黄