[求助]一道费费数学

上帝是个男孩 · 发表于 2009-7-20 19:38:00

31、n为1-96的自然数，问n(n+1)(n+2)能被8整除的概率？

这道题没有思路，请教高人指点！！

maoruibei · 发表于 2009-7-20 19:52:00

n(n+1)(n+2) 一定能被6除不否认吧？

那么要想既能被6 又能被8 就要找到最小公被数。 24

24 48 72 96

4/96 24 分之一

christinedhs · 发表于 2009-7-20 20:46:00

第一种情况：中间那个能被8整除，旁边两个是奇数（1/8）

第二种情况。中间那个是奇数，旁边两个一个是二的倍数，另外一个是四的倍数

1）前面那个是四的倍数后面那个就一定是二的倍数（但肯定不是四的倍数）（1/4）

2) 后面那个是四的倍数前面也一定是二的倍数（但肯定不是四的倍数）（1/4）

rendy · 发表于 2009-7-21 01:16:00

题目就是说，n n+1 n+2中，只要有一个是8的倍数算其中一种情况。n被8整除的概率是12/96=1/8，事实上n+1和n+2发生的概率也是一样。相加就可以，3/8。

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