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以下是引用prayer在2007-12-19 9:38:00的发言：
正方形ABCD与正方形PKLM如图所示(画得不好,但位置就是这样)边长均是10cm,交于E.F两点,问四边形PECF面积是否有25? 1) 正方形ABCD的直径被P平分 2) EC+FC=10cm 我选E [upload=jpg]UploadFile/2007-12/20071219938459682.jpg[/upload] 如果p为正方形abcd的两条对角线交点的话，那么两个条件和起来，面积为25：连接pc，变成两个三角形，面积分别为1/2fc*h；1/2ec*h，加起来就等于1/2*5*10【我的解答】 以下是引用larfier在2007-12-19 0:19:00的发言：
两个三角形如果：三个内角度数一样，且最长边长度相等，能否证明全等？？？ 如果能够证明全等的话，那么两个正方形这道题的答案就是A，第一个条件就足够了。 第二个条件是多余的，因为EC+FC=10cm，这个等式在第一个前提下是恒等的。EC和FC是此消彼长的关系，并且消长的数量是相等的。 希望与老兄探讨！ 那两个三角形可以证明全等？除了一个直角和一个斜边，还有相等的么？我不太理解你上面的意思 以下是引用freetree在2007-12-19 6:53:00的发言：
关于第二道正方形得题目 条件一：肯定是充分得，因为如果P为正方形ABCD得重心得话，不管PKLM怎么转，四边形PECF得面积肯定是25 但是对于条件二：我现在画了图以后，感觉由条件二也是可以推出P为正方形ABCD得重心，从而推得四边形PECF得面积肯定是25 所以第二题我现在会选D， 不知道有没有大侠能举出对于条件二得反例出来，多谢！！ 能否详细说明一下，那个四边形的面积肯定得分成两个三角形来求，高是一定的，就是两个底边，只有条件一，我证明不出ec+fc=10，虽然看着挺像1/4正方形面积。 你能否把你的这两个条件证明思路列一下，谢谢 这题应该选A，理由如下。。链接PB和Pc，因为P是正方形的重心，所以角PBF=角pCE=45度。 这题应该选A，理由如下。。链接PB和Pc，因为P是正方形的重心，所以角PBF=角pCE=45度。又因为PB=PC对角线平分相等，并且角BPF+角FPC=90(因为正方形的对角线垂直平分）又因为角pfc+角epc=90（因为是另外一个正方形的一个直角）所以根据角边角全等原理，这个三角形pbf~~全等三角形pec，所以面积为25 但是2推不出来，因为我们不能确定全等。。。我们只能确定BF=CE但是还有角度啊，或者边都能随意改动。。所以不确定
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发表于 2007-12-19 09:38:00
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