上月MJJ191

191.    一个圆，圆心角AOB120度围成一个三角形，半径2， 问那个三角形的面积。

AOB是120度，所以AB=2倍根号3，AB上的高=1，三角形面积=根号3

KEY：根号3

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三角形AOB是个钝角(120度)的三角形,OA=OB=2

如何得出 "AB=2倍根号3，AB上的高=1"?

本人系文科老朽，数学基础极差．本题在上月忘记跟贴寻疑，恳请那位数学Ｎ人给个详解．

先谢！

三角形AOB，角AOB=120度，OAB=OBA=30度，做AB边上的高，变成两个全等的直角三角形。看这个直角三角形。斜边=2，那么对着30度角的直角边是1（就是新做的高），另外一个直角边是根号3，那么AB就是2倍根号3了。

这样的题一定要亲手画一下图，有时候我们光凭自己的“空间想象力”就比较不容易解出来，呵呵