[分享]临时数学jj讨论稿 266-322

57.
fantasy06 1月16日
   北美
    AWA/math/cr/sc/rc

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266.6/5+7/6+8/7=？
   737/210
  267.
(x^2)y>0?   1) x^2>0?  2) y>0
   C     x可能为0
  268.Legislation committee has n members.  If some one
proposes somthing, he should sent report to the rest of the members; each rest
of the members will sent out a letter.  If reports sent out are m, what is
the total of reports and letters?

是题目理解上的歧义：

是题目理解上的歧义：

是题目理解上的歧义：

是题目理解上的歧义：

如果" if someone has something to propose, he will send out a report to the rest of the members" means for one proposal there will be only one report, and one report will collect (n-1) letters, therefore, total number of reports and letters will be m+m(n-1)=mn

如果"if someone has something to propose, he will send out a report to each of the rest of the members" means for one proposal there will be (n-1) reports out and (n-1) letters back, and m reports means there are m letters, therefore, total number of reports and letters will be m+m

感谢Olive_mm

Rio版JJ讨论稿中的JJ 题号：18，61， 106，121，139，211，226

58.
wowodd_xd 1月16日
   北美
     AWA/math/cr
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277. Z<X<Y?

(1)   Z-1<X<Y+1

(2)   Z+1<X<Y-1

选B 同138题

278.已知m,n是正整数，问2m+2n能被3整除吗?

1) m=n+3

2) m,n都是3的倍数

选A.
        同5题, 以前讨论过指数形式和相乘形式的答案不一样。

279.一个人，在june 3th 那天跑xmile用了y小时15分钟，在june 15th 那天跑同样xmiles用时比3th那天少5分钟，问15好那天的平均速度表达式（mile/hour)   我选速度＝6x/(6y+1)，有个干扰选项：x/(y＋10），注意时间单位换算即可。同6题

280.
            给出一个直角三角形, 问周长

(1)    一个角30度

(2)    短的直角边是长的直角边的1/2

选E

281. 8本书，2本P，6本H，抽4本，至少一本H的有几种？

答案55

随便抽出4本都有H，所以是C4,8=70。感觉问至少有一本P的抽法更合理，那样是55，这样的问题重复的太多了。

282.考到刷油漆的那题了，500平方英尺的墙，第一种方法刷每平方英尺0.2刀，但需要一种工具15刀，另一种方法0.25刀，那种便宜，便宜多少同31， 84题

答案：10

283. w, x, y三个数，中数是哪个？

(1) W<X

(2) Y<X

选E

284. X的绝对值<1?

(1)    X/X的绝对值<X

(2)    X<X的绝对值

我好像选的C

答案：C

1) If X>0, then X/|x|=1, therefore, X>1

   If X<0, then X/|x|=-1, therefore, X>-1

   X cant be 0

2) X<|x|-->X<0

Combine 1 and 2 -->-1<X<0-->|x|<1

285.一个数列，Sn=Sn-1-(-1)n×n, 求第93项的表达式

这题我蒙了一个，没愿多想，请nn帮忙，答案的形式是差不多的，我描述一下：

S93（可能S91，我忘了，不好意思）+一个数字（好像是九十几）

S93-一个数字（也是九十几）

S92+一个数字（也是九十几）

S92-一个数字（也是九十几）

S1加还是减一个数字的，我忘了

这道题目我觉得应该是Sn=Sn-1-nx(-1)^n, 这样的话答案的形式才符合作者给出的选项的形式。能否请作者确认一下？

S93=S92-93(-1)^93=S92+93

S93=S1+46 （做法是写成Sn-Sn-1=nx(-1)^n的形式，左右两边分别相加，最后

-S1+S93=-(2+4+6+...+92)+(3+5+...+93)右边分别是等差数列求和等于46

286.还有那道杯子里倒水，每分钟27立方，杯子半径3，问每分钟上升多少

答案：3/π

287.一个数被6除余2，被8除余4，被48除余数可以为下面哪个？

选：20

288. X2-Y2-Y+2=X2-X-2Y，问选项中哪个关于Y的描述正确，X，Y均为整数

化简一下：X=Y2-Y+2=(Y-2)(Y+1), 所以X为even

289.还有一道类似的：Y=X(X+4)(X+5)，问哪个描述正确

选：Y能被3整除的那个

看不出来Y能被3整除，只能说y肯定是even

290.机经题：五个点，哪个点与其四个点不在一条线上

(0,0),(-4，-2),(1,2),(3,6),(-1,-2)

很简单，选(-4，-2)

291.一群人，有人叫咖啡，有人叫（是个吃的或喝的），叫咖啡的75%, 问叫XX的占多少

(1)    叫咖啡的人中，60%叫了XX

(2)    叫XX的人中，叫咖啡的90%

我选C

XX and K = 0.75x0.6T

XX and K = 0.9x(XT)

x= 0.45/0.9=0.5

292.一个圆，如下图(word上画了，出不来)，O是圆心吗？描述一下，ABO是一条直线
            ，AB在圆上，O在中间，C也是圆上另外一点，连接OC

(1)    AO=BO

(2)    AO=CO

我选C 同122题

268题，说一下思路好么？

我觉得 For each report sent out, there will be(n-1) letters, for m reports, tehre will be m(n-1) reports, total number of reports and letters will be m+(n-1)m=nm可能理解有错。

271题 这道题给33题补全了条件，我算的结果是有48个小长方形，每个宽是1，长是27，虽然和题目中条件边长都>1不符，但这看似是唯一满足边长都是整数的解。

设小长方形宽是x, 长是a, 大长方形宽是a，长是b，那么b=nx (n is integer)

2(a+nx)=150

2(a+x)=56 

-->x(n-1)x = 47 -->n=48, x=1 (因为x=47, n=2的话，b=nx=94>a+nx=75不成立)

现在，将作者的x=9, a=19, n=1带入验算，发现大长方形周长=164 not 150，所以假设已知条件正确，这个结果是错的。但是有上面我的计算可知，除非说明大小长方形的边长都是大于等于1的整数，否则无解。也许我做错了，大家讨论一下。

现在，将作者的x=9, a=19, n=1带入验算，发现大长方形周长=164 not 150，所以假设已知条件正确，这个结果是错的。但是有上面我的计算可知，除非说明大小长方形的边长都是大于等于1的整数，否则无解。也许我做错了，大家讨论一下。

271. 设有a个小长方形，大长方形长为x，宽为y，则x+y=75；x=75-y

         小长方形长为y，宽为x/a，则x/a+y=28；x=(28-y)/a     所以75-y=(28-y)/a  ----> a=(75-y)/(28-y)  ---->1+47/(28-y)

         如果各边为整数，则只有在y=27的情况下 a=48，但题目又说各边大于1，有疑问。

303.  设有a个小长方形，大长方形长为x，宽为y，则xy=150；y=75/x

         小长方形长为y，宽为x/a，则x/a*y=52；y=52/(x/a)  代入上式，a含小数

所以个人估计上两题如果综合为：“一个大长方形周长150cm, 内有许多周长为52cm的小长方形，大和小的长方形的边长都是大于1的整数”，可求得a=8

“he should sent （a?）report to the rest of the members”，如果是，同意oliver_mm

是题目理解上的歧义：

如果" if someone has something to propose, he will send out a report to the rest of the members" means for one proposal there will be only one report, and one report will collect (n-1) letters, therefore, total number of reports and letters will be m+m(n-1)=mn

如果"if someone has something to propose, he will send out a report to each of the rest of the members" means for one proposal there will be (n-1) reports out and (n-1) letters back, and m reports means there are m letters, therefore, total number of reports and letters will be m+m