[求助]CXD的一道例题，谢谢！

请教陈向东 P27 的一个例题：

n被3除余2，被4除余1，问内12除余几？

 n=3a+2,(a为某一自然数）；n=4b+1(b为自然数）=〉3a+2=4b+1=〉3a+2=4(b'+1)+1=>3a+2=4b'+5=>3a-3=4b'由最有一个十字可知，3a-3为3的倍数，4b'也为3的倍数，而4和3户制，4b'必为12的倍数，则4b;+5 除以12余5

我想问：3a+2=4(b'+1)+1是如何想出来的？是凑出来的吗？

谢谢！