求本月数学176题和195题标准差那个题和路程追赶

olinak · 发表于 2015-10-8 20:22:08

原题：给出了标准差的公示，然后说有一串连续的奇数，一共10个，似乎是1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,然后说拿掉其中两个，问新的标准差是否相同。
条件好像是：（1）剩下8个数的平均数为10 （2）剩下8个数的中位数不变

讨论君说选D？是两个都一定会影响的意思吗？求为啥对称的去掉也会影响？

发完贴lz突然好像有点懂了。。。是因为无论去掉谁，只要去掉不等于均值的数字则离散的程度就会变小吗？

还有就是195题
一个车开80km/h，8:00过了一个城市的边界。另一部车96km/h，半小时后经过了同一个点。问几点追上答案是11点~

这个题应该怎么做呢？~数学小白求解答`

chloewong1 · 发表于 2015-10-11 10:42:42

195.
因为半小时后B车走到A车的出发点，所以此时A车已经离出发点0.5h*80km/h＝40km，设此时开始到AB相遇他俩走了X小时
则有 40+80x＝96x 所以x＝2.5 于是2.5小时加上一开始的0.5小时，一共三小时，加上八点，最后是11点。

标准差：
这十个数的平均数为10，条件一说剩下八个数平均数也为10，证明取走的两个数平均数也为10，例如1和19，2和18.
以这两对数字举例，当取走1和19时，（1-10）的平方＝81，（19-10）的平方＝81，另一种情况是当取走2和18时，（2-10）的平方＝64，（18-10）的平方＝64。所以取走不同的两对数字，原本标准差的大小都会有所变化，所以第一个条件会影响。
第二个条件中位数不变，可以举上面这个例子，中位数也是没有变的，所以第二个条件也不行。换言之两个条件加起来都不行。

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