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请教一道数学题

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楼主
发表于 2006-9-4 09:25:00 | 只看该作者

请教一道数学题

 x^yy^x? 条件一: x=y;条件二: x=2y

我觉得条件都不充分。。。。。。。。

寻求高见中。。。。。

沙发
发表于 2006-9-4 10:30:00 | 只看该作者

觉得是C

他们单独都没法判断。

由(1)(2)可得x=0,y=0, 或者x=4,y=2

把这两组数代进去都是x^yy^x。。。

板凳
发表于 2006-9-4 10:32:00 | 只看该作者
两个条件单独都不充分,但两条件合起来就充分了,可以得出X=1,Y=2
地板
发表于 2006-9-4 11:53:00 | 只看该作者

possible solution:
     Obviously, neither of the two conditions is sufficient.

     According to squr(x)=y, x=y^2, x^y = y^2y (x,y>=0)

     for y>1, as long as 2y<=x, x^y<=y^x

     for y=1, x=1, x^y=y^x

     for y<1. as long as 2y>=x, x^y<=y^x

therefore, by holding condition (1)+(2) together, x^y = y^x, which is ok!

5#
 楼主| 发表于 2006-9-4 15:59:00 | 只看该作者

合起来的话X=Y,X=2Y矛盾。。。。。

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