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[讨论]prep模考题ds:不知道为啥

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楼主
发表于 2007-11-21 00:23:00 | 只看该作者

[讨论]prep模考题ds:不知道为啥

if k is an integer greater than 1, is k equal to 2^r (2的r次方) for some positive integer r?

1. k is  divisible by 2^6 (2的6次方)

2. k is not divisible by any odd integer greater than 1.

answer:B

1里面不已经说了是2的6次方的倍数了吗,那就有很多可能等于2的r次方,比如k=2^6,那么r=6,不知道这么理解对不对啊,盼nn们解答一下,


[此贴子已经被作者于2007-11-21 0:25:54编辑过]
沙发
发表于 2007-11-21 01:06:00 | 只看该作者

From 1, you can only make a conclusion that K=m*2^r, m could be any number, for example m=3.

Only from 2, you can make sure k=2^r, which means 2 is the only factor of k.

板凳
发表于 2007-11-21 09:02:00 | 只看该作者

问是否等于某个2的r次方

如果按照第一个条件 只是能被2的6次方整除 可能是一个奇数乘上2的6次方 这个数必然不可能等于任意一个2的n次方

但是第二个条件不能被任意奇数整除 那说明 全是由2为因子的数 所以可以是2的r次方 r是不定的

地板
 楼主| 发表于 2007-11-21 17:55:00 | 只看该作者
但条件1也不一定就是一个奇数乘以2的6次方啊,也可以是偶数啊,比如2乘以2的6次方,问题只问有没有合适的r啊(some positive integer r),总之有存在的可能性吧
5#
发表于 2007-11-21 18:11:00 | 只看该作者
以下是引用xinxia在2007-11-21 17:55:00的发言:
但条件1也不一定就是一个奇数乘以2的6次方啊,也可以是偶数啊,比如2乘以2的6次方,问题只问有没有合适的r啊(some positive integer r),总之有存在的可能性吧

偶也是被some给弄晕了

6#
发表于 2009-7-28 16:16:00 | 只看该作者
 for some positive integer r指的是 2^r可以随即,但是根据第一个条件得出的K必须是一定的(虽然有两种情况,但是必须选一种单独考虑),K定下来之后再看是否存在R使得K=2^r
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