[讨论]2007年6月份MATH机经讨论稿一(1-25)

重复出现五月JJ 419,434,475,509,510
  

1. (完善5月JJ－493) PS: 100的100次方与哪个相等 (有的题目为 10000的100次方与哪个相等)
  I) 10^200
 II)100^2×100^100
III)10^400,
Ans: I and III

2. DS: X和Y是整数,且X+Y是质数,问X是否even?
1) Y是odd
2) Y>2
Ans: E    如果是负数的情况下不能确定.

3.(重5月JJ-349) DS: 对24个牌子的商品的4个特征A，B，C，D打分，有Excellent，good和另外两个等级，问有多少商品在至少在4个特征中的两个是either Excellent or Good？
1) 有10个牌子至少有2个特征是Excellent
2) 有12个牌子至少有3个特征是Good
Ans：E

重复出现五月JJ 328, 345, 434, 466, 484, 486, 493, 504, 521, 522

4. DS: 有三个dice（骰子），扔出去，三个朝上的面加起来是12，问是否至少有一个的上面是5。
Ans：答案不详

5. (重5月JJ-409)DS:  三个正整数x,y,z: x+2y+2z=13，z=？
1) x>y>z
2) x, y, z都不等于4 （选项记不大清了）
Ans：A    应该是这样思考的: x+2y+2z=13= x+2(y+z), x>y>z,X ,Y,Z三个正整数,有X可以的取值为1,3,5,取1时,Y+Z=6,不满足条件的要求,取3时,Y+Z=5,也不满足题目的要求,取5时,Y+Z=4,得出Y=3,Z=1.满足要求.此就为题目的答案.

6. (同5月JJ-485) PS:  一个长方体8*10*12，壁厚0.5，里面装一个圆柱体,问可以装最大的圆柱体的半径.选项有：3.5，4，4.5，5，5.5
Ans：4.5

7. (参考5月JJ-504) DS: 问ab+2a^2是否为偶数 
1) a^2b^2为偶数
2) b是奇数
Ans：A 解释by stgirl: 奇数的平方为奇数，偶数的平方为偶数。“a^2b^2为偶数”说明a或b中至少有一个数是偶数，即ab是偶数，而题干中的条件又有一个2a^2（它一定是偶数），偶数相加结果还是偶数。所以推出来，A就可以了。

5月JJ504. DS：a，b都是正整数。问ab+2a2是偶数吗？
(1) a2b2是偶数
(2) b是偶数（记不太清楚了）
ANS：D  
由（1）可知ab为偶数，则ab+2a^2为偶数
由（2）可知ab为偶数，则ab+2a^2为偶

8.(参考5月JJ-275) PS: 95，96，97，98，99，100，101，102，103，104，105这11个数中，标准差大于3小于4, 问落在离平均值一个标准差范围内的数有几个，
Ans：选7个，平均数为100，取标准差为3.5

5月JJ-275. 95,96,97,98,99,100,101,102,103,104,105这11个数中，小于1倍标准差与平均值乘积的书有几个？ 
11*65%。
ANS：平均数100，方差=1/11{（95-100）^2+（96-100）^2+（97-100）^2+（98-100）^2+（99-100）^2+（100-100）^2+（101-100）^2+（102-100）^2+（103-100）^2+（104-100）^2+（105-100）^2}=10    标准差=根号10；   1倍标准差应该在100-根号10 和100+根号10 之间
97、98、99、100、101、102、103这7个数符合。

9. DS:  a<b, 问a<0吗  
1)忘了
2)b<0
Ans：D

10. DS: 25在数列S里吗?
1) S里所有的数都是5的倍数
2) S里所有的数都是别的数的平方
Ans：E    解释:因为并没有说所有的平方数或5的倍数都在set里面。感觉这道题关键不在思路，而在对文字的把握。

11. PS:某工厂购进x个产品，购买价是c，卖掉了所有产品except of Y个，卖价为b，问利润？
Ans：(x-y)b-cx

12. DS:三个正整数k,m,n, 问k>m吗 ?
1) n除6余数为k 
2) n除4余数为m
Ans：E

13. DS有图)三角形三个角分别为x,y,z, 求y?
1)x-y=y-z 
2)x>y
Ans：A

14.(参考5月JJ-291) PS:M国92年没上保险的人数31.6, 93年没上保险的人数39.7（数字不准确），两年的没上保险的儿童比例都为1/3，求没上保险儿童上升比例?
Ans：0.25

5月JJ-291 1992年没有上保险的人数39.2,1982年没有上保险的人数31.2, 这两年没有上保险的小孩都占1/3,求没有上保险的孩子的增长百分比（数字不准，实在记不清了）
Ans：1992年没有上保险的孩子为39.2*1/3=13.07
1982年没有上保险的孩子为31.2*1/3=10.4
增长百分比=（13.07-10.4）/10.4=25.67%

15. (重5月JJ-281) DS:在所有房子中，自己住的占3/4。其余租出去，所有房子都是2层，3层或者4层，求租出去的房子中2层的比例  
1)自己住的房子里，4/5大于两层
2)所有房子里，1/3是两层
Ans：C   思路1:by mypiao如下:设自己住的房子中二层房子与总房子数的比率为X,租出去中二层房子于整个房子总数的比率为Y: 1)=>X     2)=>X+Y=1/3      1)+2)=>Y,用Y除以1/4就能得出答案,谢谢。

思路2: 自己住3/4，租出1/4；自己住4/5大于2层，1/5是2层；则自己住的两层占所有房子的3/4*1/5=3/20。又所有房子的1/3是2层，所以租出的房子中的2层占所有房子的1/3-3/20=11/60；所以租出的房子中的2层占租出房子的11/60 除以1/4=11/12

16.(重5月JJ) PS: ^x-3^(x-3)=26*3^(-9),求x?
Ans：-6

17. (同本月10) Is 25 part of the set S?
1) All numbers in Set S are multiple of 5
2) All numbers in Set S are squares
Ans：E   奇数的平方为奇数，偶数的平方为偶数。“a^2b^2为偶数”说明a或b中至少有一个数是偶数，即ab是偶数，而题干中的条件又有一个2a^2（它一定是偶数），偶数相加结果还是偶数。所以推出来，A就可以了。

18.一个两位数，它的个位和十位相乘等于2，问这个两位数是什么？
1) 这个两位数是奇数   
2) 这个两位数>20
Ans：D

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20. 给了一个序列71, x, 73, 73, 63, 81, 97(大概这么几个数),问那个条件可以求x
1)平均数是… (有个具体数)
2)range是36
Ans：A 

21. -----a----1----1-----c----1-----1-----1-----1-----d-----1-----1-----b-----,途中1---1代表一个标准距离,问哪个条件可以求出d – c ?
1)a-b
2)a+b
Ans：A 
lotuswang:考试的时候也遇到了，应该是A就可以。我记得ab之间的间隔符共有15个，意味着14个空格，了，dc之间的空格是8个我数了，答案就是-8（a－b）/14

22. ABS(x)=ABS(y)?
1) x/ABS(y)=1,
2) ABS((1+x)/x-1)=ABS(1/y)
Ans：A

23. 997*103/ X, 这个数nearest thousand 是多少？
1) x的tens digit 是8
2) 80 <=x < 90
Ans: 选B

24. 100((1+0.03)^4-1),最接近以下哪个数?
答案是16还是哪个，反正就是10几的数，
Ans: 100*(1.03^4-1)=100*(1.1255-1)=100*0.1255=12.55

25. 下图正方形边长1，BD也=1，AD=DC，求三角形abd的面积，
Ans: 5倍根号6