费费数学 42题困惑

LIJUNYAN · 发表于 2011-5-9 02:04:00

42、A tunnel is a semicircular(直径20feet).A single lane(通道)is 12 feet,and the distance to the sides of the tunnel is the same.If all the vehicles passing the tunnel should leave at least 1/2 feet distance to the top of the tunnel.What is the max height of the vehicle allowed？

【答案】15/2
【思路】
可以以理解为火车轨道和隧道的关系，可知轨道宽12f，隧道底边长就是半圆直径，而轨道两边到隧道墙边距离相等，这样画图便解出答案了！就是一个圆和它的内接矩形（一边为12），这个图形的一半。

我画了个简单的图示，不知怎么上传，所以做到附件里了，
但是由于题未解明白，所以谢谢大虾们指点，最好根据图示，非常感谢

七百年后 · 发表于 2011-5-9 03:29:33

lz的图么问题..本题的意思就是车子和lane一样宽（12feet），求高度的最大值，有个限制是要离隧道顶1/2feet，所以就是BC-1/2
OC是半径10，OB是lane宽度的一半6，求得BC是8，
车最大的高度就是8-1/2=15/2

不知是否帮到lz..

LIJUNYAN · 发表于 2011-5-9 06:05:27

lz的图么问题..本题的意思就是车子和lane一样宽（12feet），求高度的最大值，有个限制是要离隧道顶1/2feet，所以就是BC-1/2
OC是半径10，OB是lane宽度的一半6，求得BC是8，
车最大的高度就是8-1/2=15/2

不知是否帮到lz..

-- by 会员七百年后 (2011/5/9 3:29:33)

非常感谢，我是没弄懂1/2的确切位置，现在茅塞顿开，心欢喜。

费费数学 42题困惑

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