10.8JJ数学求解

gmat700去签售 · 发表于 2021-10-11 21:17:13

各位大牛爸爸们救救孩子把！
1、给了两个组的身高range分别为18和30.5，问两个组合并后，可能的最小range为？（数字不确定）
2、

a+b+c=15 a2+b2+c2=83a≤b < c

求n 使a，b，c+n是个等差数列

选项都是分数没有整数

想问问大家这两题怎么做啊？

以及

50. 1230除以n ，余数为5，问n的值

（1）n是完全平方数perfect square

（2）n是4个不同的数的乘积这一题是选e吗？
我的思路是这样的  1230/n=a....5 an+5=1230 an=1225
拆解1225 可以是25*47 那这样的话n是25或者47不确定所以1排除
第二个思路的话是a=1的话 n只能是1 5 5 77 不符合不同的数字或者a只能为5的倍数则要么凑不够4个不同的数字要么很多是重复？

47.m有3个different prime number factors, n有4个different prime numberfactors,  m和n的greatestcommon factor is 15,问mn有几个differentprime number factors?
还有这一题的答案是2 吗的
假设m=a1a2a3  n=b1b2b3b4
最大公约数是将两个数字的因数乘起来也就是mn=a1a2a3b1b2b3b4=15
所以mb的质因数应该是15的质因数也就是3和5吗

谢谢大家了！

Ange_forever · 发表于 2021-10-11 21:57:01

有个小猜想，35×35=1225 只是个猜想，不一定对（狗头狗头

gmat700去签售 · 发表于 2021-10-11 21:58:52

Ange_forever 发表于 2021-10-11 21:57
有个小猜想，35×35=1225 只是个猜想，不一定对（狗头狗头

诶！那是不是这样的话就更不确定了
因为n可以是三个数字？？？
比如a=47 n=25
或者a=35 n=35

Ange_forever · 发表于 2021-10-11 22:01:24

gmat700去签售发表于 2021-10-11 21:58
诶！那是不是这样的话就更不确定了
因为n可以是三个数字？？？
比如a=47 n=25

1225/25=49，没有47鸭QwQ

Masonh · 发表于 2021-10-12 11:41:56

1、给了两个组的身高range分别为18和30.5，问两个组合并后，可能的最小range为？（数字不确定）

合并后是最小range就是之前两个range里面最大的那个，30.5喽

50，先算出没有余数的情况是1225，然后把1225先分解成质数，1225=5*5*7*7 , 所以n可能是（5，5，7，7）中任意的一个到四个数的乘积

如果只知道条件1）n是完全平方数perfect square，那么n也有几种可能，即25，49 甚至1225，不充分
如果只知道条件2）n要凑成四个不同的（自然数）乘积，只能是 1*5*7*35这一种情况了，这个时候n倒是唯一的，充分
所以选B

gmat700去签售 · 发表于 2021-10-12 12:15:56

Ange_forever 发表于 2021-10-11 22:01
1225/25=49，没有47鸭QwQ

诶!不好意思呀傻了傻了写错了

gmat700去签售 · 发表于 2021-10-12 12:17:38

Masonh 发表于 2021-10-12 11:41
1、给了两个组的身高range分别为18和30.5，问两个组合并后，可能的最小range为？（数字不确定）

合并后是 ...

好的谢谢！

Masonh · 发表于 2021-10-12 16:48:35

2、
a+b+c=15 a2+b2+c2=83 a≤b < c
求n 使a，b，c+n是个等差数列
选项都是分数没有整数

“a，b，c+n是个等差数列”，从字面意思理解就是

b-a=c+n-b
算上之前的a+b+c=15
和a2+b2+c2=83（这个a2，b2，c2）是平方吧？

得到的是一组四元（a b c n）二次方程，但只有三个方程，是不是还有其他的条件？

如果a，b，c都是自然数，那也算是条件，可以试着猜

如果没有其他条件，就不清楚了

根据残留的信息，貌似是给了几种n的可能（“选项都是分数没有整数”），那就把n=？的选项一个个套入之前的三个公式，看那种情况能成立呗

Masonh · 发表于 2021-10-12 17:02:51

47.m有3个different prime number factors, n有4个different prime numberfactors, m和n的greatestcommon factor is 15,问mn有几个differentprime number factors?

既然m能被15整除，那么m的3个质数里肯定有3和5，n的4个质数里也肯定有3和5，m剩下的质数假设是m1，n剩下两个质数假设是n1和n2，那么
m*n的质数就是 m1，3，5，n1，n2

所以m*n含有的不同质数的个数就是5个（因为m1，n1，n2三个数不会相同）

gmat700去签售 · 发表于 2021-10-12 21:22:43

Masonh 发表于 2021-10-12 17:02
47.m有3个different prime number factors, n有4个different prime numberfactors, m和n的greatestcommon ...

嗷原来是这样
谢谢你！

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