求助：费费数学宝典：第三部分的第十一题

qazxswe12 · 发表于 2020-5-1 22:24:10

已知整数K前所有整数之和为K(1+K)/2, 问M和N之间，包含M和N,整数的和为多少（M<N)
哪一个答案才正确？
A：M（M+1）/2 - N（N+1）/2+N
B：N(N+1)/2-M(M-1)/2
C：N(N+1)/2-M(M+1)/2
麻烦讲一下思路
谢谢

qazxswe12 · 发表于 2020-5-3 21:37:48

LucianLau 发表于 2020-5-3 16:26
要求M和N之间，包含M和N,整数的和
我只需要知道：
（1）M 前所有整数之和，设为 S_M = M(M+1)/2

好的，谢谢

mandy1991 · 发表于 2020-5-11 14:48:16

这种题考试的时候有一个取巧的办法，就是代数，也算是PS题的一点好处了。M=2 N=4，看哪个答案是9，选B。

如果要从理论角度来说，
1）M 前所有整数之和，设为 S_M = M(M+1)/2
2）N 前所有整数之和，设为 S_N = N(N+1)/2
所以，M和N之间，包含M和N,整数的和 = S_N - S_M + M（这个是二楼错的地方，要包含M所以要加上M）,化简以后还是B

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所属分类: GMAT考试

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