一道寂静抛硬币题求助

daiweih1984 · 发表于 2017-10-22 00:20:56

连续抛6次硬币，不连续出现2次正面的概率是多少？

已经绕晕了。。。。求大神醍醐灌顶！

拜谢！

Shanni · 发表于 2017-10-22 01:04:26

[C(1,6)+C(2,5)+C(3,4)]/2^6=20/64=5/16?

阿狸嘎哆 · 发表于 2017-10-22 01:24:53

正面为A 反面为B
任意两个都不是正面则只可能是ABABAB或BABABA
ABABAB的概率是二分之一的六次方，BABABA同理也是。
两个概率相加是三十二分之一。
我理解是这样的。

daiweih1984 · 发表于 2017-10-22 01:29:15

这道寂静题狗主的答案是33/64，具体算法是把连续两次正面算成一个元素，然后放在6中情况中每个位置再算其他概率，但是我没怎么看懂，也感觉这个方式可能有问题，纠结了半小时。。。放弃了。。。

Shanni · 发表于 2017-10-22 07:50:24

发表于 6小时前
这道寂静题狗主的答案是33/64，具体算法是把连续两次正面算成一个元素，然后放在6中情况中每个位置再...

我的理解是不连续出现两次正面，正面只可能出现1次，2次和3次。因为正面必须间隔出现，所以拿正面去插反面硬币之间的空档，所以得到分子C1,6+C2,5+C3,4。

Kyliebear · 发表于 2017-10-22 10:00:18

我做到的题是不连续出现两个相同面不是正面...是1/32 因为选项里面全是1/16 1/18 1/64之类的（我的Q的最后一题）
这个连续正面是变体了吗

Shanni · 发表于 2017-10-22 10:26:23

发表于 26分钟前
本帖最后由 Kyliebear 于 2017-10-22 10:01 编辑

我做到的题是不连续...

如果是不连续两个相同面就简单太多了！！?

短腿小猪快快跑 · 发表于 2017-10-22 13:37:22

先计算连续出现2次正面的情况， A代表正面，B代表反面，C代表正反均可以；那么连续出现2次正面的情况应该为：
AACCCC, BAACCC, BBAACC, BBBAAC, BBBBAA, 这六种，且每一次正面、反面出现概率均为1/2，
则概率为 P(连续2次正面)=（1/2）^2+（1/2）^3+（1/2）^4+（1/2）^5+（1/2）^6=31/64 (等比数列求和公式)

所以P（非连续2次正面）=1-31/64=33/64

这是我的想法，楼主可以参考下

daiweih1984 · 发表于 2017-10-22 14:16:14

短腿小猪快快跑发表于 2017-10-22 13:37
先计算连续出现2次正面的情况， A代表正面，B代表反面，C代表正反均可以；那么连续出现2次正面的情况应该为 ...

这个思路和寂静里的思路一样，但是解释挺清楚的，感谢了！

LikeWater0801 · 发表于 2019-9-30 02:11:53

这题到底咋做。。。

一道寂静抛硬币题求助

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