521数学寂静求讨论呀~

QHM199 · 发表于 2019-5-30 15:21:01

DS：x+y是是35的倍数，求x，y（记不太清了）

条件1：x除以5余数为1

条件2：y除以7余数为3（大概是这样）

这个有没有好的解题思路呀？
我只能是一个个试数~~
大概看了一下条件1/2单独都不成立，以下是合并看的思路：

按照题目意思表达如下：
x+y=35k
[size=14.6667px]x=5a+1
[size=14.6667px]y=7b+3
[size=14.6667px]so 5a+7b+4=35k
[size=14.6667px]5a+7b=35k-4
[size=14.6667px]

[size=14.6667px]k=1, 5a+7b=31, 则a=2,b=3,x=11,y=24;
[size=14.6667px]k=2,5a+7b=66, 则a=2,b=8, x=11,y=59;
[size=14.6667px]k=3, 5a+7b=101,则a=2,b=13, x=11,y=94
[size=14.6667px]k=4, 5a+7b=136, 则a=2, b=18,x=11, y=129
[size=14.6667px]..
[size=14.6667px]再往下没试了，感觉x一直等于11
[size=14.6667px]但是这样做很费时间，也不能保证这是所有情况，怎么办，数学菜鸟求助~~

rebbaccasun · 发表于 2019-5-30 15:32:10

这个题目应该是有问题的，我觉得应该是x+y是35的因数比较合理，然后1+2条件不成立，我怀疑啊

QHM199 · 发表于 2019-5-30 17:24:23

rebbaccasun 发表于 2019-5-30 15:32
这个题目应该是有问题的，我觉得应该是x+y是35的因数比较合理，然后1+2条件不成立，我怀疑啊
...

因数？？因数能解么= =不确定了，要是考到我就完了= =每次遇到余数题我就懵了。。。

rebbaccasun · 发表于 2019-5-30 18:29:33

QHM199 发表于 2019-5-30 17:24
因数？？因数能解么= =不确定了，要是考到我就完了= =每次遇到余数题我就懵了。。。 ...

35的因数是1,5,7,35。首先条件1和条件2each肯定not sufficient，如果1和2同时成立，设m=3x+1,n=7y+1,（x,y是integer）那m+n=3x+7y+2=1或5或7或35 mn我试出来两组解，m=13,n=22或者m=34,n=1.不是唯一解，条件1+条件2同时成立not sufficient 选E 神啊让我遇上这道题吧

QHM199 · 发表于 2019-5-30 18:32:48

QHM199 发表于 2019-5-30 17:24
因数？？因数能解么= =不确定了，要是考到我就完了= =每次遇到余数题我就懵了。。。 ...

因数的话是有限的好试数，倍数就不确定是否试得全么

rebbaccasun · 发表于 2019-5-30 18:42:13

QHM199 发表于 2019-5-30 18:32
因数的话是有限的好试数，倍数就不确定是否试得全么

刚看有个构筑放了今天的狗也也有这道题，是倍数，选E

521数学寂静求讨论呀~

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