问一道概率题想破了头~~

问答者你好吗 · 发表于 2018-7-10 14:43:26

4 dices are thrown at the same time. whatsthe probability of getting ONLY 2 dices showing the same face?

答案是5/9，但是不太明白下面的解释呀。。

Isuppose "only 2 dice showing the same face" means EXACTLY two? If sothen:

Total # of outcomes = 6^4

Favorable outcomes = 4C2=6, choosing two dicewhich will provide the same face, these two dice can take 6 values, other two 5and 4. So,favorable outcomes=4C2*6*5*4.

问答者你好吗 · 发表于 2018-7-10 14:47:15

我的方法是 6/6*1*5/6*4/6 但是答案不对我的方法前两个就是一样的dice 后面两个不一样

Fleurifqq · 发表于 2018-7-10 14:54:15

( 4C2*6*5*4)/6^4 or( 4C2*6A3)/6^4

问答者你好吗 · 发表于 2018-7-10 15:06:06

Fleurifqq 发表于 2018-7-10 14:54
( 4C2*6*5*4)/6^4 or( 4C2*6A3)/6^4

看明白了谢谢请问我的概率的方法做为啥不对呢？

GGininder · 发表于 2018-7-10 15:35:53

你骰子把它排列了
但是四顆骰子是一樣的而且同時丟

GMAT_800 · 发表于 2018-7-10 17:58:30

我是用概率的方法做出来的
两个都是同样数字的情况：（1X1X5X4X3X2）X 6个数字6种情况
6个筛子一共6X6X6X6 种情况
这样两个相除算出来的概率也是5/9

但是不太明白 ( 4C2*6*5*4)/6^4 or( 4C2*6A3)/6^4
这是什么意思呢？求解释！

Cactus7 · 发表于 2018-7-12 06:02:17

我也没看懂这段解释，这个favorable outcome指的什么啊？

Cactus7 · 发表于 2018-7-12 06:29:19

哦，原来4C2的意思是C4.2

好了现在我懂英文解释了

从4个骰子里先选2个出来，用来选定"这两个是出重复数字的骰子"。（这个时候还没有给骰子们选确定的数字） C4.2
然后现在咱们来给骰子们赋值（选确定的数字）：先给那俩重复数字的骰子选数字，6种情况可选；再给第三个骰子选数字，剩5种情况可选；最后给第四个骰子选数字，剩4种情况可选。6*5*4

所以仅两个骰子重复的可能性种数为：C4.2 *6*5*4 = (4*3)/2 *6*5*4 = 720 种

所有的可能性种数为：6^4 = 1296

所以概率是 5/9

Cactus7 · 发表于 2018-7-12 07:04:16

GMAT_800 发表于 2018-7-10 17:58
我是用概率的方法做出来的
两个都是同样数字的情况：（1X1X5X4X3X2）X 6个数字6种情况
6个筛子一共6X6X6X6 ...

谢谢分享，感觉你自己这方法特清楚！

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