一道求三角形面积的数学题

331589698 · 发表于 2013-7-11 23:38:43

看过很多解释不是很详细。求详细点的解答

苏木苏木 · 发表于 2013-7-12 09:18:15

答案是B嘛？如果不是lz就无视我的解答。。。
作辅助线连接B和D,延长CE相交于BD于F点。因为BC=CD、CE=CE、BE=DE，所以BCE和CDE两个三角形全等，可得角BEC=角CED；那么三角形BED就是等边三角形，而EF又是角平分线，自然EF也就是垂直于BD。那么三角形BCE就等于三角形BEF减去三角形BCF，后两个三角形的面积求出来就行了。。

331589698 · 发表于 2013-7-12 21:27:53

苏木苏木发表于 2013-7-12 09:18
答案是B嘛？如果不是lz就无视我的解答。。。
作辅助线连接B和D,延长CE相交于BD于F点。因为BC=CD、CE=CE、BE ...

thanks

suk1yan · 发表于 2017-12-12 12:07:11

呃。。。看成立体的图了。。怎么破

andizza · 发表于 2017-12-12 12:51:23

很容易证明∠BCE=∠DCE（三角形全等），所以，延长BC，过E做BC延长线的垂线，假设交于G。易知∠ECG=45°，所以EG=sqrt(2)/2（三角形CGE是等腰直角三角形，斜边CE=1）。所以三角形BCE的面积就是(1/2)*1*(sqrt(2)/2)=sqrt(2)/4。

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