本期积静一题排列组合题迷惑求解

sasaki720 · 发表于 2018-12-17 11:30:41

DS:有 N 本书摆放在书架上，求 N?

条件 1:两本数学书相邻的话，有 240 种摆放方法

条件 2:从所有的书里面抽两本的话有 15 种方法

构筑答案:选 D

请哪位大神相助？不太懂第一个条件“两本数学书相邻的话，有 240 种摆放方法”是怎么求出来的？
第二个条件我懂
感恩

痴人也有梦 · 发表于 2018-12-17 11:44:26

我觉得是两本书捆绑...因为有区分，所以乘以2

2 * A ( n-1,n-1) =240
A ( n-1,n-1) =120
n-1阶乘=120
=5!
n-1=5
n=6

sasaki720 · 发表于 2018-12-17 12:06:03

痴人也有梦发表于 2018-12-17 11:44
我觉得是两本书捆绑...因为有区分，所以乘以2

2 * A ( n-1,n-1) =240

我懂了！并且因为是捆绑所以两本书看作一个物体，即n-1
感谢大侠拔刀相助！热泪盈眶感激不尽

Grace1995 · 发表于 2018-12-29 02:18:40

痴人也有梦发表于 2018-12-17 11:44
我觉得是两本书捆绑...因为有区分，所以乘以2

2 * A ( n-1,n-1) =240

虽然是过期库但还是想把这题弄清楚条件一难道和这捆书里数学书的数量没关系吗？例如说共四本书如果里面有两本数学书那么两本数学书捆绑排列就有12种但如果4本书里有3本数学书两本数学书相邻的情况就不止12种了吧？

痴人也有梦 · 发表于 2018-12-29 03:27:17

Grace1995 发表于 2018-12-29 02:18
虽然是过期库但还是想把这题弄清楚条件一难道和这捆书里数学书的数量没关系吗？例如说共四本 ...

我觉得题目已经说两本书相邻了，不是抽2本数学使它们相邻.如果抽，题目一定会说明

痴人也有梦 · 发表于 2018-12-29 04:34:06

Grace1995 发表于 2018-12-29 02:18
虽然是过期库但还是想把这题弄清楚条件一难道和这捆书里数学书的数量没关系吗？例如说共四本 ...

btw 随便带个数你的想法不成立
例如三本数学，A32=6 , 然后排n-1
240/6=40
没有一个数的阶乘等于40

这样都不行，更大的数更不行

A42=12
240/12=20

A52=20
240/20=12
而仅仅4的阶乘=24

Grace1995 · 发表于 2019-1-1 03:30:44

痴人也有梦发表于 2018-12-29 04:34
btw 随便带个数你的想法不成立
例如三本数学，A32=6 , 然后排n-1
240/6=40

明白了！谢啦！

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