拜託各位幫忙啊啊啊（因倍數題）求解！

jocelynloh0605 · 发表于 2017-9-1 13:55:18

If x and y are positive integers and the product of x and y is divisible by 12. Is x divisible by 6?
(1) x/y is divisible by 3
(2) y is divisible by 4

Ans:A

請大家幫忙解釋這題是怎麼算的，非常謝謝

BuffyK · 发表于 2017-9-1 14:33:31

根据条件1得出：y=x/3
根据题意，xy=12n( product of x and y is divisible by 12)
把第一个式子带入到第二个式子中 x(x/3)=12n
解X=±6√n,X一定是正整数（x and y are positive integers），所以√n肯定是一个正整数，且X=6√n，X是6的倍数，所以X能够被6整除

lenlen爱嘻嘻 · 发表于 2017-9-2 00:46:25

BuffyK 发表于 2017-9-1 14:33
根据条件1得出：y=x/3
根据题意，xy=12n( product of x and y is divisible by 12)
把第一个式子带入到第二 ...

请问条件一怎么转化成y=x/3的？
x/y is divisible by 3 不是应该写成x/y=3t， x=3yt吗？y=x/3t

BuffyK · 发表于 2017-9-2 09:50:52

是的y=x/3t
得出来的X=6√nt.但是题目中给出X是正整数，所以整个根号里面的内容应该是正整数，你可以不用管。X是一个6的倍数的正整数，肯定能够被6整除

dirklaobadao · 发表于 2017-9-2 10:06:24

看一下！

jocelynloh0605 · 发表于 2017-9-13 13:05:56

Thanks you so much

IMCK · 发表于 2017-9-13 13:12:03

xy=12a,x/y=3b,乘起来，x方=36ab，x=6根号ab

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