数学机经91题和98题，172题求数学大神指教！！

eliwrite · 发表于 2016-11-28 21:27:42

91：PS：有一个bluexxx，五个whitexxx，形成环状排列。有六个不同的其他的东西插空，其中一个是nuts一个是causins（不确定这个单词），要求blue的旁边是either nuts or causins，问排列？
构筑：答案不记得，直线插空减去1个空就行。
解析：
总共排法：，blue旁边既不是nuts也不是causins的排法有，则旁边either的排列有 - =432
答案：432

请问谁能帮我解释一下，blue旁边既不是nuts也不是causins的排法有 A42*A44

还有98题，答案我记住了，可是为什么呀？谁能讲讲其中的逻辑？
PS：10个半径不同的圆最多交几个点？
解析：
一个圆没交点，两个圆2个交点，三个圆2+4个交点……，每增加第N个圆就和前面N-1个圆有(N-1)*2个交点。
10个圆2+4+……18=90个交点
答案：90

还有172题：
PS：第一题是个比较数值百分比变化幅度的，就是第一个数字变到第二个数字的变化百分比大于第二个变到第三个的变化百分比。
I. 0.5,1,0.9
II. 10,15,20
III. 75,50,25
构筑答案：only II，
我自己算的0.5到1的增幅是100%，1到0.9的增幅是-10%
10到15是50%，15到20是33%
75到50是-33%，50到25是-50%
1为什么不对啊？

doggrocer · 发表于 2016-11-28 23:28:02

91.blue旁边不是指定的那两个，不就剩下4个可以选嘛，一左一右就是4*3，那现在确保左右都不是n和c了，剩下的四个空随便填包括n和c在内的剩下4个色呗，就是4*3*2*1呗，乘起来就是那个数字

98.这道题请类比两两踢足球赛，关键在于A和B踢过就是B和A踢过，圆1和圆2的交点，就是圆2和圆1的交点，务必不要重复计数

一个圆没有交点；
设两个圆编号1、2： 2号圆只能和1号圆相交=1*2（1代表与1个园相交，2代表两个交点），1号圆没有另外的圆可以交；
设三个圆编号1、2、3： 3号圆只能和1、2号相交=2*2（2代表与2个园相交，2代表两个交点），2号圆只能和1号圆相交（不再考虑2与3相交因为会算重）=1*2（1代表与1个园相交，2代表两个交点），总共=2*（2+1）——括号外是每两个圆相交的点数（固定），括号内是在不重复的情况下每个圆与多少其他圆相交
再举一个例子：9个圆=2*（8+7+6+5+4+3+2+1）
以此类推，规律相当之明显
如果不能完全明白背后的含义，更简单的做法，可以是列出几个圆的点，当做数列去找规律，写出它的通项来，比如n个圆就是2*（n-1+n-2+...+1）,直接带入n=10

iamluluhaha · 发表于 2016-11-29 00:02:58

up up 也是我不会的两道题！！！同求大神讲解！！

mortzhang · 发表于 2016-11-29 00:05:18

doggrocer 发表于 2016-11-28 23:28
91.blue旁边不是指定的那两个，不就剩下4个可以选嘛，一左一右就是4*3，那现在确保左右都不是n和c了，剩下 ...

大神，我也纠结91题，你给的解析我理解了。。但为毛乘出来不是整理菌的答案呀

mortzhang · 发表于 2016-11-29 00:16:37

doggrocer 发表于 2016-11-28 23:28
91.blue旁边不是指定的那两个，不就剩下4个可以选嘛，一左一右就是4*3，那现在确保左右都不是n和c了，剩下 ...

自己回复。。。反应过来，人家问的是either，不是neither，，，这个是要减掉的。。。谢谢大神指导

iamluluhaha · 发表于 2016-11-29 00:18:54

doggrocer 发表于 2016-11-28 07:28
91.blue旁边不是指定的那两个，不就剩下4个可以选嘛，一左一右就是4*3，那现在确保左右都不是n和c了，剩下 ...

层主层主，这个圆这道题，要考虑叠层摆放吗？还有这个不用考虑十个不一样半径的条件吗？还是有点不明白，感觉脑袋转不过来弯，求层主解答！

我shi杀G狂人 · 发表于 2016-11-29 00:23:27

mortzhang 发表于 2016-11-29 00:16
自己回复。。。反应过来，人家问的是either，不是neither，，，这个是要减掉的。。。谢谢大神指导 ...

either..or 的意思是两者选其1吧，我觉得both也不行，如果直接把neither的减掉，那不就会涵盖both这种情况？

doggrocer · 发表于 2016-11-29 10:04:51

mortzhang 发表于 2016-11-29 00:16
自己回复。。。反应过来，人家问的是either，不是neither，，，这个是要减掉的。。。谢谢大神指导 ...

哈哈，其实没有那么复杂，自己画一下图就知道，不管是相同的圆，还是一大一小的圆，看清题目的问题：是两两相交还是两两相切（我觉得gmat不会考相切和相交的英文单词的区别，它一定会说清楚是交在一个点还是两个点），相交的话那么就是每个圆都和其他n-1个圆相交于两个点。
另外我觉得gmat不太可能是非常难度大的题，比如你说的摆放的条件，确实有可能出现：交点重叠的情况，比如说三个圆，3号和2号交在两个点A、B，但是1号圆居然和其他两个的交点也是A、B——哎呦我靠三个圆只有两个交点？！这不就不符合上面那个公式了吗，但是这种情况非常很复杂，所以题目严谨的话应该会说明交点都是不同的，不说你也最好默认是不同的，因为这样太复杂了基本不会让你分类讨论的

但是如果确定了两两相交于两点，那么每两个的位置关系是绝对确定的，不会出现什么内切、外切、内离、外离这种位置关系

doggrocer · 发表于 2016-11-29 10:09:31

我shi杀G狂人发表于 2016-11-29 00:23
either..or 的意思是两者选其1吧，我觉得both也不行，如果直接把neither的减掉，那不就会涵盖both这种情 ...

哈哈！either or的意思是求并集，并集是什么呢？就是只要满足其中一个即可，这句话是什么意思呢？就是你最少最少要满足其中一个呢，那两个满足也包括在内呀！
而both或者是and就是求交集啦，就是两个要同时满足
neither就是两个同时都不满足喽，它就是either or 的否命题

doggrocer · 发表于 2016-11-29 10:11:07

iamluluhaha 发表于 2016-11-29 00:18
层主层主，这个圆这道题，要考虑叠层摆放吗？还有这个不用考虑十个不一样半径的条件吗？还是有点不明白， ...

#我刚才好像回复错人了#

哈哈，其实没有那么复杂，自己画一下图就知道，不管是相同的圆，还是一大一小的圆，看清题目的问题：是两两相交还是两两相切（我觉得gmat不会考相切和相交的英文单词的区别，它一定会说清楚是交在一个点还是两个点），相交的话那么就是每个圆都和其他n-1个圆相交于两个点。
另外我觉得gmat不太可能是非常难度大的题，比如你说的摆放的条件，确实有可能出现：交点重叠的情况，比如说三个圆，3号和2号交在两个点A、B，但是1号圆居然和其他两个的交点也是A、B——哎呦我靠三个圆只有两个交点？！这不就不符合上面那个公式了吗，但是这种情况非常很复杂，所以题目严谨的话应该会说明交点都是不同的，不说你也最好默认是不同的，因为这样太复杂了基本不会让你分类讨论的
但是如果确定了两两相交于两点，那么每两个的位置关系是绝对确定的，不会出现什么内切、外切、内离、外离这种位置关系

数学机经91题和98题，172题求数学大神指教！！

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