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楼主: eliwrite
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数学机经91题和98题,172题求数学大神指教!!

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11#
发表于 2016-11-29 10:38:32 | 只看该作者
n个环排不是(n-1)!吗,A55
12#
发表于 2016-11-29 12:05:03 | 只看该作者
98题题目表述有误,不是相互相切,是相互相交
13#
 楼主| 发表于 2016-11-29 12:52:13 | 只看该作者
doggrocer 发表于 2016-11-28 23:28
91.blue旁边不是指定的那两个,不就剩下4个可以选嘛,一左一右就是4*3,那现在确保左右都不是n和c了,剩下 ...

多谢!
14#
 楼主| 发表于 2016-11-29 13:03:47 | 只看该作者
SuperChano 发表于 2016-11-29 12:05
98题题目表述有误,不是相互相切,是相互相交

多谢!
15#
发表于 2016-11-29 22:51:12 | 只看该作者
同求172题解答!
16#
发表于 2016-11-30 14:01:29 | 只看该作者
91题我觉得都不对呢,感觉这道题挺难的

我是这样想的
1. 如果按原寂静,
PS:有一个bluexxx,五个whitexxx,形成环状排列。有六个不同的其他的东西插空,其中一个是nuts一个是causins(不确定这个单词),要求blue的旁边是either nuts or causins,问排列?

我理解就是六个果子摆在盘子旁边(这要求挺尼玛奇葩的,有点怀疑该题叙述准确性),蓝盘子旁边是n或c的概率。

那么就用 全排-蓝盘子旁既不是n也不是c的概率

全排=A6 6/6 (因为6个不同的东西插空全排所以是A 6 6,但绕成了一个圈,所以相当于每种排列多算了6遍 也就是说ABCDEF和BCDEFA是一样的,所以除以6)
蓝盘子旁既不是n也不是c的概率=4(蓝盘子左边空放除了n,c以外的果子方法数量)*3(蓝盘子右边空放除了n或c以及蓝盘左的果子方法数量)*A4 4 (其他4种全排)/6(直线变成转圈重复了6遍)

综上就是 A6 6/6-4*3*A4 4/6=72种

这跟原构筑给的432差距还蛮大的

还有一种补充寂静
2.PS:这题寂静里出现过但是不太一样,五个白盘子一个蓝盘子放一圈,有六种吃的,其中两种是nuts和raisin 其他不知道,蓝盘子要放either nuts or raisin,问有多少种方法来摆?
选项前三个都是两位数,第四个120第五个240


讲真这个寂静更合理一点,至少人家把果子放盘子里了没扔出去...

但我觉得答案是2(蓝盘子有两种方法)*5*4*3*2*1/6(转成圈重复了6遍)=120种

我就是这么想的不造写明白没,求其他人一起讨论!!!
17#
发表于 2016-11-30 21:14:04 | 只看该作者
91题:问either n 或者 c,要么左n右c,要么左c右n。两种情况下,对应的排列就是剩下的四个不同的东西的顺序,which is 4 x 3 x 2 x 1 = 24. 答案为:2 x 24 = 48
很多同学对于这道题困惑,我认为,white 的干扰可以排除,因为这5个固定位置(6个不同的东西插空)且不影响排序。真正变换的就是插空的那6个不同的东西,其中n 与 c 的位置要固定在 blue 左右,所以自由变换的就是剩下四个而已。

关键是:不要执着于套公式,其实很简单。

p.s. 我感觉这个题干描述和楼主的concern略有点对不上,是不是记错题了啊



98题:其实很简单,独立来看这样一个事件:每两个圆最多有两个交点。
1st 圆 和 2nd 圆 : 2
2nd 圆 和 3rd 圆: 2 + 2 x 2,(2 x 2 可以理解为 第三个圆和第一与第二分别可以有两个交点)
so that, 当你有n个圆时, 交点数为: 2 + 2 x 2 + 2 x 3 + ...... + 2 x (n - 1 )(其实就是把n个圆的每一个圆和其他任何一个圆单独取最多交点,which is 2)


101题:如果题没错的话,基本确认构筑的答案是错的,应该是 I & II。如果有小伙伴认为I哪里有问题请指正

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