请教一下排列组合基础分组问题

KKKJUMPING · 发表于 2016-11-13 12:23:16

没学过排列组合，这个地方真是怎么也想不清了，想问这两道题为什么算法是不一样的呢，题目看起来这么的相似。1. 将 13 个球队分成 3 组,一组 5 个队,其它两组 4 个队, 有多少分法？
C（5,13)*C(4,8)*C(4,4)/A(2,2)我知道这里分三步取，有两组均分重复所以除以A(2,2)

2.但是这题，5名学生分配到4个不同的科技小组参加活动,每个科技小组至少有一名学生参加,则分配方法共有几种?
这一题我自己理解是至少一人的题型所以要再分配到四个组里去，可是原因并不清楚，为什么是C(2,5)*A(4,4) ,（而且这里可以这么理解吗C(2,5)*C(1,3)*C(1,2)*C(1,1)/A(3,3)*A(4,4)），而不是和上面题目一样是直接除以重复的取得可能就行了。

还有这些有什么区别，怎么理解是重点
1.相同六本书分给甲乙丙三人，每人两本(是可以理解为相同元素有序等分
2.相同的六本书分给甲乙丙三人，每人至少一本
3.不同的六本书分给甲乙丙三人，每人至少一本

是一共有这几种标准吗？相同元素，不相同元素的有序等分，无序等分，有序不等分，无序不等分吗？

守望的倒影 · 发表于 2016-11-13 15:27:09

这两道题不同做法最大原因是，第一题是每组固定个数，第二组是每组可变个数

KKKJUMPING · 发表于 2016-11-13 17:25:41

守望的倒影发表于 2016-11-13 15:27
这两道题不同做法最大原因是，第一题是每组固定个数，第二组是每组可变个数 ...

谢谢~,也就是说这两个人在一起的组合是在这四个位置每个位置都有可能被选到，所以排序。还想问下后面那个问题是怎么区分和算的呢？

守望的倒影 · 发表于 2016-11-13 19:56:03

KKKJUMPING 发表于 2016-11-13 17:25
谢谢~,也就是说这两个人在一起的组合是在这四个位置每个位置都有可能被选到，所以排序。还想问下后面那个 ...

5分4，每组至少1，那么肯定是2111，其实就是5个挑两个绑一起，然后4组全排列A44

请教一下排列组合基础分组问题

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