求OG数学一题，快速解题思路

selenaliu0124 · 发表于 2016-8-14 18:11:06

a couple decides to have 4 children. If they succeed in having 4 children and each child is equally likely to be a boy or a girl, what is the probability that they will have exactly 2 girls and 2 boys?
多谢多谢！

amber_y · 发表于 2016-8-14 18:21:10

答案是1/16么～
概率问题，每次生都是独立的，生男孩的概率是1/2，女孩的概率也是1/2，
所以2女2男的概率就是（1/2）＊（1/2）＊（1/2）＊（1/2）＝ 1/16

dasdsad · 发表于 2016-8-14 18:35:34

(4*3/2)/2^4=3/8

zhaoxia9 · 发表于 2016-8-14 18:41:59

生4胎男或女概率是1/2*1/2*1/2*1/2=1/16
4胎里两男两女的情况有 C(2,4)=6
所以概率为6/16=3/8

selenaliu0124 · 发表于 2016-8-14 22:32:16

zhaoxia9 发表于 2016-8-14 18:41
生4胎男或女概率是1/2*1/2*1/2*1/2=1/16
4胎里两男两女的情况有 C(2,4)=6
所以概率为6/16=3/8 ...

我能理解1/16，但是C(2,4)是什么意思，是那4个里面取2个的意思？不好意思啊，我数学实在是不好，尤其是排列组合。万分感谢！

selenaliu0124 · 发表于 2016-8-14 22:32:49

amber_y 发表于 2016-8-14 18:21
答案是1/16么～
概率问题，每次生都是独立的，生男孩的概率是1/2，女孩的概率也是1/2，
所以2女2男的概率 ...

不是哈，答案是3/8. ：）

amber_y · 发表于 2016-8-14 22:52:37

selenaliu0124 发表于 2016-8-14 22:32
不是哈，答案是3/8. ：）

噢噢＝＝还以为是按顺序来的＝＝嘤嘤＝＝

不死鸟的奋斗史 · 发表于 2016-8-14 23:47:59

selenaliu0124 发表于 2016-8-14 22:32
我能理解1/16，但是C(2,4)是什么意思，是那4个里面取2个的意思？不好意思啊，我数学实在是不好，尤其是排 ...

是的C（2，4）是4个位置一次性取两个不考虑顺序的可能情况个数，老大老二老三老四四个排位，你不考虑顺序随便取两个位置用来放男孩，剩下两个自然就是女孩了，这是两男两女可能出现的情况的个数=6，再除以所有可能情况个数16就是3/8了

adsdsd · 发表于 2016-8-18 23:12:55

不死鸟的奋斗史发表于 2016-8-14 23:47
是的C（2，4）是4个位置一次性取两个不考虑顺序的可能情况个数，老大老二老三老四四个排位，你不考虑顺序 ...

刚好在纠结这个问题，谢谢LS~~

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