求大神解答一道数学基金~~

273000913 · 发表于 2015-8-5 21:28:02

本月输血基金63题
三个工人五天里给他们安排休息时间，三个人不能在同一天休息问一共有多少种排法。
有刚考完的G友说寂静里的答案是错的，没有60这个选项，选项是80，100，120，124，125
小弟又不会做。。。数学渣求大神解答下

rayleefd · 发表于 2015-8-5 21:37:21

我的思路是这样的，对于每一个人而言，都有5天休息的时间可以选择，所以三个人的选择就是5×5×5=125种，而三个人在同一天休息的可能性是5种，两者详见得到休息的安排方法=125-5=120

08JuHan · 发表于 2015-8-5 21:44:57

同意楼上，jj里的狗主提供的答案是120 。思路就是全集数目减去不符要求子集数目。全集=5*5*5=125 。子集=5 。
最后125-5=120

杰森哥 · 发表于 2015-8-5 21:49:58

感谢分享！

mahahou1 · 发表于 2015-8-5 22:10:51

同意楼上，这种题要用反过来的思路，就是3个人同一天休息的情况是5种，那总共的情况减去这5种情况，剩下的就是3个人没有同一天休息的情况啦~

273000913 · 发表于 2015-8-5 23:14:43

rayleefd 发表于 2015-8-5 21:37
我的思路是这样的，对于每一个人而言，都有5天休息的时间可以选择，所以三个人的选择就是5×5×5=125种，而 ...

谢谢明白了

273000913 · 发表于 2015-8-5 23:15:16

08JuHan 发表于 2015-8-5 21:44
同意楼上，jj里的狗主提供的答案是120 。思路就是全集数目减去不符要求子集数目。全集=5*5*5=125 。子集= ...

同意！

273000913 · 发表于 2015-8-5 23:16:14

mahahou1 发表于 2015-8-5 22:10
同意楼上，这种题要用反过来的思路，就是3个人同一天休息的情况是5种，那总共的情况减去这5种情况，剩下的 ...

☆⌒(*＾-゜)v THX!!

绒绒茸 · 发表于 2015-8-5 23:39:58

或者 3! * 5C3 (三天不同休息） + 3！ * 5C2 (两天不同休息） = 120

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