求助一道余数的题（已解答）

灵狩Icy · 发表于 2015-5-1 16:26:42

The remainder when the positive integer m is divided by n is r. What is the remainder when 2m isdivided by 2n？
A r
B 2r
C 2n
D m-nr
E 2（m-nr）

——————————————————————————

答案是B  好奇怪，难道2m/2n，2 不应该消掉了么？于是就=m/n，余数还是r啊？为什么是2r。

答案解析里又给出了带入法如下：
suppose m = 7 and n = 4. Then m/n = 7/4 = 1 + 3/4. Here, the remainder r equals 3.
Now, 2m = 2*7 = 14 and 2n = 2*4 = 8. Hence, 2m/2n = 14/8 = 1 + 6/8. Here, the remainder is 6. Now,let’s choose the answer-choice that equals 6.
Choice (A): r = 3  Reject.
Choice (B): 2r = 2 *3 = 6. Possible answer.
Choice (C): 2n = 2 *4 = 8  Reject.
Choice (D): m – nr = 7 – 4*3 = –5  Reject.
Choice (E): 2(m – nr) = 2(7 – 4*3) = 2(–5) = –10  Reject.
Hence, the answer is (B).



是不是很奇怪？7/4 和 14/8 难道不应该是一样的么？？？  为什么一样的数余数会不一样？

moli茉莉 · 发表于 2015-5-1 18:53:05

一开始也看晕了，和LZ感觉一样，好神奇！！！
后来想了下，余数和除数有关系的，不能约分，约分了除数就变了...
所以本题m=na+r （a是商，r是余数）
两边乘2 2m=2(na+r)=2na + 2r 所以2m除以2n的余数是2r
或者用列举法

wzk11272099 · 发表于 2015-5-1 19:57:00

moli茉莉发表于 2015-5-1 18:53
一开始也看晕了，和LZ感觉一样，好神奇！！！
后来想了下，余数和除数有关系的，不能约分，约分了除数就变 ...

同意！

灵狩Icy · 发表于 2015-5-1 21:23:15

moli茉莉发表于 2015-5-1 18:53
一开始也看晕了，和LZ感觉一样，好神奇！！！
后来想了下，余数和除数有关系的，不能约分，约分了除数就变 ...

咦！原来是这样，余数不能约分，记住啦！！谢谢大神！！

abc88 · 发表于 2015-6-10 01:41:58

:):)

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