请教一个知识点

gantz · 发表于 2014-11-7 05:47:33

（10^x+2)/3
问能不能被三整除

变成这样（10^x-1+1)+2/3 能明白

但是答案有说一句，Since the sum of the digits of 10^x+2 is 3,which is divisible by 3,it follows that 10^x+2 is divisible by 3,and hence has remainder 0 when divisible by 3.

如果按照他这条定理的话，10^x+3=1000000......+3,the sum of unit digits =4 岂不是也不是可以被4整除。但是103 不可能被4整除。

这个类型题的factors和digits的规律该怎么理解?

chidayuki · 发表于 2014-11-7 12:35:36

sun of digits能被3整除的数也能被3整除是特殊的，只有判断一个数能否被3整除的时候可以用。比如12，sum of digits为3，能被3整除，因此12能被3整除。
不代表4或者其他数也是这样的。。

cwho008 · 发表于 2014-11-7 18:06:45

3的规律是：这个数字所有digits之和能被3整除
4的规律是：这个数字的最后两位
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能被4整除，则这个数就能被4整除；详情可以参考manhattan的内容。
楼主这个知识点是不能递推的啊

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