4.
已知（x＋1）^2和（x+3）^2的个位都是1，问（x-3)^2的个位
解答：
（x+3）^2 -（x＋1）^2 = 4x+8=4(x+2) 因为（x＋1）^2和（x+3）^2的个位都是1，所以相减后个位数应该是0，进而说明x+2的个位数为0，所以x必须个位数是8；代入即可得到答案
31.
第一题，研究了好久，a1=200, an=200+0.2*an-1，求a40的范围
解答：
由原题可以推出：An=200+0.2An-1 即为An-250=0.2(An-1 – 250) 故可知An-250是等比数列，其中首项为A1-250=-50, 比q=0.2 进而得到A40-250= 0.2^39*(-50), 所以A40=250-0.2^39*(50) 约等于250 同时，可以发现An是递增的等比数列，因为An=250-0.2^(n-1)*50,随着n的增加，250减去的部分变小（因为0.2小于1，乘方会递减），所以An是增函数，进而可以得到更准确的A40的范围
37.
说A，B，C都是正五边形（regularpentagon）每个边的中点（mid-point），均匀的排列使得这些大小相等的五边形两两都以一边相接，总是一边中点在圆上，问这样排列下去一共有多少个mid-point。给了多边形内角和公式：N边形的每个角=180（n-2）/n.
解答：
多边形的内角度数公式 （n-2）*180, 所以得到正五边形pentagon每个内角是3*180/5=108度，所以圆内的多边形的每个角是360-208-208=144度。 设中间的多边形是N边形，则得到公式 144*N= 180*(N-2), 解N=10 所以有10个midpoint
53
7的k次幂，十位数为0，有三个选项。
(I)个位数是1，(II)是5，(III)k是4的倍数。
解答：
从7的次幂的两位数找规律 1次 07 2次 49 3次 43 4次 01 5次 07 6次 49 7次 43 8次01… 呈现的是循环的规律，所以发现如果符合十位为0的有4,5,8,9….次幂，所以可以发现（1）（2）（3）都不能成立
下周就要考试了，大家一起努力~
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发表于 2014-6-5 23:09:01
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