数学题目求助

happybwj · 发表于 2013-8-17 19:01:12

for every positive even integer n ,the function h(n) is defined to be the poduct of all the even integers, from 2 to n, inclusive. if P is the smallest prime factor of h(100)+1, then P is...
A.between 2 and 10
B.between 10 and 20
C.between 20 and 30
D.between 30 and 40
E.greater than 40
这是今天模考的时候再prep软件中遇到的一个数学题，完全没思路从哪开始呢。。。果然许久不碰数学就是不行，请各位大牛帮帮忙简答下啦~~ 小女子先谢过大家啦

renazha · 发表于 2013-8-17 19:18:09

答案是啥E？

贤三 · 发表于 2013-8-17 19:29:59

根据题意可列出：h(100)+1=2*4*6*8*……*98*100+1
=2^50*1*2*3*……50+1
根据此式子，可以知道，如果它除以某个小于50的整数都有余数1，所以选E

avisas · 发表于 2013-8-17 19:33:16

h(100) = 2*4*6*8*10*...*100

Since h(100) is a multiple of every even integer from 1 to 100, it will also be a multiple of every odd integer from 1 to 50 (we can just divide all the even factors by 2).

So, h(100) will be a multiple of every prime < 50.

happybwj · 发表于 2013-8-18 16:55:32

renazha 发表于 2013-8-17 19:18
答案是啥E？

恩恩，是E

happybwj · 发表于 2013-8-18 16:56:57

贤三发表于 2013-8-17 19:29
根据题意可列出：h(100)+1=2*4*6*8*……*98*100+1
=2^50*1*2*3*……50+1
根据此式子，可以知道，如果它除以 ...

还是不太明白。。。为什么除以小于50的整数余数是一，那最小的就是大于40的呢。。。

happybwj · 发表于 2013-8-18 16:58:14

avisas 发表于 2013-8-17 19:33
h(100) = 2*4*6*8*10*...*100

Since h(100) is a multiple of every even integer from 1 to 100, it wil ...

然后呢？不太懂啊。。。最后答案是E

renazha · 发表于 2013-8-18 17:51:02

happybwj 发表于 2013-8-18 16:58
然后呢？不太懂啊。。。最后答案是E

其实E的意思就是 none of the above

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