分数题： 1月31日狗狗一道题实在做不出~~

AlexYYY · 发表于 2013-2-28 13:20:33

大意是： M/V<S/H 四个数为正整数，M/V<（M+S）/（V+H）<S/H是否成立？
使用枚举法测试了很多数据都觉得是成立的。
但是我觉得好像有问题？请教各位这个应该如何推理呢？
谢谢啊

AlexYYY · 发表于 2013-2-28 14:41:52

研究出来了。。。遇到这种题目，先用分母里面的值直接除。。。。然后化简就好。

casperyuhan · 发表于 2013-3-3 08:38:46

同求解

AlexYYY · 发表于 2013-3-3 09:57:33

试问楼主可否把整个过程写出来?

-- by 会员 xujinglily (2013/3/3 4:35:36)

M/V<（M+S）/（V+H）<S/H

（M+S）/（V+H）= (（M+S）/v) /(（V+H）/v) = (M/v+S/v)/(V/V+H/V) < (S/H+S/V)/(1+H/V) =(同时*VH)=(VS+HS)/(VH+H^2) = S/H
得证：（M+S）/（V+H）< S/H

M/V同理，同时除以H，化简S/H 项，即可

分数题： 1月31日狗狗一道题实在做不出~~

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