数学题求助

liloo · 发表于 2012-11-26 00:43:32

Prep里一道题不明白，哪位能给解释一下，谢谢

for which of the following functions f is f(x)=f(1-x) for all x

答案是f(x)=x^2(1-x)^2

umke3 · 发表于 2012-11-26 00:47:33

f(x)=x^2*(1-x)^2=x^2*(1-2x+x^2)=x^2-2x^3+x^4
f(1-x)=(1-x)^2*(1-1+x)^2=(1-2x+x^2)*(x^2)
=x^2-2x^3+x^4
两个式子相等了
就是把x=x和x=1-x都带入答案的式子里面
哪个化简完两式相等就可以了

liloo · 发表于 2012-11-26 01:15:58

非常感谢

茶花 · 发表于 2012-11-26 11:18:49

非常感谢这类题目我怎么都记不住该怎么做

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