数学。谢谢

jurancc · 发表于 2012-10-31 10:10:56

338. 【确定】n=t^3，t为正整数，n的因数有10,9,8，问下面哪个数一定是n的因数

选项：1627522581175

225

【解释】

10=2*59=3^28=2^3

16=2^4NS

275=11*5^2NS

225=5^2*3^2

81=3^4NS

175=7*5^2

这个我还是没太看懂为什么选225。谢谢

Jaycandoit · 发表于 2012-10-31 10:21:09

338. 【确定】n=t^3，t为正整数，n的因数有10,9,8，问下面哪个数一定是n的因数

选项：1627522581175

225

【解释】

10=2*59=3^28=2^3

16=2^4NS

275=11*5^2NS

225=5^2*3^2

81=3^4NS

175=7*5^2

这个我还是没太看懂为什么选225。谢谢

-- by 会员 jurancc (2012/10/31 10:10:56)

10=2*5， 9=3^2， 8=2^3，n=t^3是他们的倍数，所以它至少是2^3, 5 和3^2的倍数，而t^3是三次小于2^3,5^1和3^2的次数，所以，t必须是2，5，3的倍数，所以t必须是30的倍数，所以n必须是30^3=2^3*3^3*5^3的倍数，你看下面那个是30^3的因数哪个就一定是n的因数喽～

jurancc · 发表于 2012-10-31 10:37:48

太谢谢了

数学。谢谢

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