求元芳看一道数学狗（输血讨论稿264）总觉得有些蹊跷

Koothrappali · 发表于 2012-10-19 17:18:31

264.
R是所有实数，I是整数，N是所有不是整数的实数。已知X+Y属于I，XY属于I，问Y是否属于N？
DS （1）X属于N
（2）XY（X＋Y）属于I，且XY（X＋Y）是odd
【欢迎讨论】
思路：
X+Y是整数，XY是整数，Y是否是非整数实数？
（1）X是非整数实数，那么Y只有也是非整数实数才能满足以上X+Y是整数的条件。充分
（2）整数*整数=整数，条件（2）对判断X和Y没有帮助。不充分。
选A

Koothrappali · 发表于 2012-10-19 22:45:25

求讨论~

Koothrappali · 发表于 2012-10-19 22:53:15

以及这道……完全没思路呀，难道要背答案……

问N的M次方是否大于M的N次方
1，M<N
2,N小于等于2M
完全不会，蒙了E
【欢迎补充新思路】
思路：
（1）M<N。
M=2，N=3时，
M=2，N=4时，
所以不充分
（2）N<2M.
M=1，N=1时，
M=2，N=3时，
所以不充分
（1）+（2）M<N<2M
M=2，N=3时，
M=3，N=5时，
所以不充分。
选E

mylivia · 发表于 2012-10-19 23:11:29

两题都没什么问题啊，LZ觉得什么地方蹊跷啊~
第二题这个，只要能举出反例不就能排除嘛.....应该可以分情况讨论吧，小于0，0~1，大于1.....

Koothrappali · 发表于 2012-10-20 13:00:16

264的第二个条件
（2）XY（X＋Y）属于I，且XY（X＋Y）是odd
我想试着举个实例来着，没有成功，没能排除满足第二个条件的一定是整实数……求举例！

第二道题不知道有没有更数学一点的解释？

jae宝宝。 · 发表于 2012-10-20 14:19:40

第二题正规做法是不是设f(x)=N的M次方-M的N次方
然后再根据（1）和（2）的范围讨论单调性。。。。。。

264那个我也觉得（2）有问题！！！

求大神快粗线！！！！

zhanghanju · 发表于 2012-10-20 17:21:48

264的也有问题吧？两个非整数实数，倘若和是整数，积怎么可能是整数？能否举例？两个非整数的和是整数，那么每个分数的分子必不能整除分母，倘若相乘更不可能整除分母？

Koothrappali · 发表于 2012-10-20 20:57:10

继续求大神出现！！

T不死 · 发表于 2012-10-20 21:10:42

正根号2 和负根号2

Koothrappali · 发表于 2012-10-20 21:15:31

不是奇数呀……

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