求助一道数学jj：本月数学jj 172 余数问题

EllenGTYE · 发表于 2012-10-14 23:18:38

如题：
172题： 152r和s都是除以7余3，问rs^2除以7余几？【6】

假设r，s是3,27/7余6

请问各位有没有不用带入数值的算法啊？
就是比较规律的那种

求教了，谢~

EllenGTYE · 发表于 2012-10-15 00:22:56

顶一下。不能沉了啊。问题还没解决呢。。。
难道大家在考试的时候如果算的话都说用代数值进去的方法么？万一数值想起来好大呢？

我对这到题一开始的反应就是r=10,s=17,可是算起来真的好麻烦啊。。。。

iloveltz · 发表于 2012-10-15 02:35:40

请参考余数大牛帖
http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-437516-1-1.html?extparms=ThreadCatalogID%3d0%26page%3d3

portlandite · 发表于 2012-10-15 02:40:27

r=7m+3
s=7n+3

rs^2=(7m+3)*(49n^2+42n+9)
除了最后一项3*9不能整除7，其他项都可以。所以余数是3*9/7为6

maggie7797 · 发表于 2012-10-15 03:37:42

根据大牛规律

r mod 7 remainder 3

S mod 7 remainder 3

RS^2 remainder is (3 mod 7 )* (( (3 mod 7)*(3 mod 7)) mod 7) = 3 * ((3*3) mod 7)=3*2=6

EllenGTYE · 发表于 2012-10-15 13:16:28

謝各位了~

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