数学机经~ 难题之 k为正整数，x<0，k^x>1？解答图解法。

xiqiong · 发表于 2012-10-6 00:36:06

26、k为正整数，x<0，k^x>1的条件

（1）k≠1；（2）x<-3

Answer：D

（1）∵k为正整数且 k≠1 ∴k=2,3,4…… 当-1<x<0时，k^x<1，当x<=-1时k^x<=1/2

（2）k=1时，无论x=多少，k^x=1，而当k不等于1时，k^x<1

这道题已经把楼主逼疯了……楼主改D是受到60楼jennylhj童鞋的启发，一般来说，由条件能推出结论一定正确是数据充分的，但是我们必须要重申一下GMAC判断数据充分性的依据，由条件能推出结论一定错误在GMAC的规则下也是数据充分的。（1）推出结论k^x<1，说明k^x>1一定错误（2）推出结论k≤1，也能说明k^x>1一定错误

摘自棒棒版数学机经。看他在这里放了很多变形题，觉得挺重要的，想了想，我觉得其实画个图能简单很多。把k^x看成一个指数函数，a^x 当a>1 和0<a<1的两种情况看就好了。（1）k≠1的时候刚好看图形的第二象限，a>1的那条，值全部小于1。
（2）X<-3 分为k=1 的情况；和k>1的情况，即依旧在第二象限，从x=-3往后走，值更是都小于1.

都能判断出答案要求尝试判断的不成立！所以为D。

下面把指数的图传上来下，帮大家一起温故下下~ 数形结合是很简

洁的方式~

大家加油~真心感谢CD~！

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