数学一道求解~!

tycczhang · 发表于 2012-8-1 02:32:55

长方形abcd，ad上两个点M,N, AM=DN, bc上两个点P,Q, BP=CQ,AD=20,问MN=?
1)AM+ND=PQ 2）BP+QC=MN

鸡精讨论贴里面是C，但是我怎么觉得是E?求解！

robertwu82 · 发表于 2012-8-1 08:03:42

应该就是选择E吧

joemo · 发表于 2012-8-1 08:13:22

我怎么也觉得是E...

17tomato · 发表于 2012-8-1 11:05:38

我也算不出来，觉得是E吧，求解答

dyt3333 · 发表于 2012-8-1 11:22:21

选E：
长方形abcd，ad上两个点M,N, AM=DN, bc上两个点P,Q, BP=CQ,AD=20,问MN=?
1)AM+ND=PQ 2）BP+QC=MN
考虑条件一：MN = AD - (AM+ND) = AD - PQ = BC- PQ = 20- PQ 相当于由PQ决定了MN的长度，具体值无法确定
考虑条件二：MN = BP+QC = BC- PQ = 20 - PQ 相当于和条件一是等价的，依然由PQ决定了MN的长度，具体指无法确定。
题干中的AM=DN和BP=CQ对于答案是没有贡献的。不确定的话我们可以看一个实际的例子：
(1) AM=DN=4 MN=12 BP=CQ=6 PQ=8
(2) AM=DN=2 MN=16 BP=CQ=8 PQ=4
明显联合条件一和条件二的时候，我们还是无法得到确定的MN的值，选E~

数学一道求解~!

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