7的391次方除5的正确答案解法！｛独家哦｝

VincentShu · 发表于 2012-1-13 10:28:38

7^391=(7^3)*(7^388)=[(5+2)^3]*[(2400+1)^97]很明显，后面的中括号里余1（就可以忽略了）
前面的中括号里余2^3=8
除以5，答案是3

不过我也非常同意泾渭不凡的做法，那样在没头绪时可以快速解题

VincentShu · 发表于 2012-1-13 10:31:47

7^381就更简单一些
7*（2400＋1）^95答案是2

pollotosin · 发表于 2012-1-13 10:50:49

(7^5)*(7^396)=[(5+2)^5]*[(2400+1)^99] 我看了1分钟，一点不明显不过好像都对诶，你阿知道另外老兄哪里错了？

VincentShu · 发表于 2012-1-13 11:09:35

7(45+4)^195 ＝＝＝＝》》 4*7提出来后，括号里得全部除以4的啊～，你还能保证其他项全部能被5整除了吗？

VincentShu · 发表于 2012-1-13 11:18:10

不会不明显啊，7的几次方，明显有一个数是5n＋1的嘛～而2401是最容易想到的，7的4次而已～

chasewf1986 · 发表于 2012-1-13 11:24:03

这种题目没必要这么复杂的算，用估算就行了。
7/5余2，7^2个位数9余4，7^3余3，7^4余1，接下去就是循环了。
循环周期是4，391/4余几算一下就行了。

这种方法是看到题目不需要思考可以立即开始解题的，得到答案不会超过1分15秒。方法虽然原始，但是难度为0。

chasewf1986 · 发表于 2012-1-13 11:30:02

另外补充一点，遇到次方问题因式分解是很稳妥的，但是把7^391弄成两个数字相加的想法（5+2）^391，个人而言非常地反对，不管最后你算出来没有，这种思维方式是要不得的。

泾渭不凡 · 发表于 2012-1-13 13:28:32

。。。桑心。。。。亲还不如不标注呢。。。小小的蓝字。。。桑心。。。不是我的方法啦。。。是XDF帅哥哥教的。。。。我就素记住而已啦。。

VincentShu · 发表于 2012-1-13 13:32:41

......我错了。。。。。直接复制黏贴过来的。。。

泾渭不凡 · 发表于 2012-1-13 13:34:47

没事啦。。就是看到了。。觉得因该说句话啊。

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