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zhErick · 发表于 2011-12-9 15:24:12

【crystalwbj】好像还有个这个不太确定k^xy的个位数是否为1

（1）k^x个位数是1

（2）k^y个位数是1 就类似这样吧

思路：

条件1和2单独不充分。

条件1和2同时满足时，由于K只有在个位数为1,3,9时，才有K^X个位数为1的可能，因此分情况讨论：

（1）K的个位数为1，显然满足。

（2）K的个位数为3，设X=4m，Y=4n（m,n均为整数），则K^XY=K^(4m*4n)=K^[4*(4mn)]
，由于当K的指数为4的倍数，幂的个位数是1，1和2联立充分。
（3）同理可证，K的个位数为9时，也成立。

lz觉得是D ，比如A k^x个位数是1，那么k^xy=(k^x)y 那么无论y等于多少结果个位数仍然是1，求拍砖，不知道对还错了

zhErick · 发表于 2011-12-9 15:29:00

ashleyker · 发表于 2011-12-9 15:36:57

我是这样解决此题的：

一说：两个条件各自都充分（前提是p、x、y，尤其是x、y得都是整数）
k^xy=(k^x)^y=(k^y)^x
那么只要知道k^x或者k^y个位数字是1，那就能得出k^xy个位数字也是1

二说：两个条件和起来充分
因为不能确定y是整数，如果y不是整数，只用（1）就不一定成立，比如y是1/2，k^x是81，那么k^xy的个位数就是9了。还可能出现3的情况。

所以，最后结论是到时候注意看题目条件

zhErick · 发表于 2011-12-9 15:59:52

恩，我看到了一定注意这个整数条件

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