纠结的一道数学题求解

monica928 · 发表于 2011-12-5 20:50:03

这道题是PREP上的，我怎么想都想不通

What is the remainder when the positive integer x is divided by 6.
1) When x is divided by 2, the remainder is 1; and when x is divided by 3, the remainder is 0.
2) when x is divided by 12, the remainder is 3.

我就想问下（1）中有一种情况是X=3时，算出来余数和X=9算出的不一样，怎么能算对呢？百思不得其解。。。。还望大牛点睛~~~~

grayturky · 发表于 2011-12-5 22:04:55

1不充份：
2a+1=x, 3b=x
两式分别乘以3倍，和两倍为6a+3=3x, 6b=2x,
两式相加，6(a+b)+3=5x, 但不能确定6(a+b)/5余多少，所以不充份。
2充份：
12a+3=x, 即6(2a)+3=x, 余数为3

grayturky · 发表于 2011-12-5 22:08:31

错了。1也充份。。。
算出来是：3，9，15，21。。。
余数都是3
3／6余3， 9／6也余3阿。。

gmat700plus · 发表于 2011-12-5 22:49:06

1) x = 2n+1 可知x是奇数，x=3m 是奇数，可推出m是奇数，否则x为偶数，假设m=2p+1, 带入x=6p+3,余数为3

monica928 · 发表于 2011-12-6 11:23:16

3/6 怎么可能余3？？？？

monica928 · 发表于 2011-12-6 11:26:15

1) x = 2n+1 可知x是奇数，x=3m 是奇数，可推出m是奇数，否则x为偶数，假设m=2p+1, 带入x=6p+3,余数为3

-- by 会员 gmat700plus (2011/12/5 22:49:06)

敢问P 可以取0 不？

yangyuk · 发表于 2011-12-6 11:32:46

3/6 怎么可能余3？？？？

-- by 会员 monica928 (2011/12/6 11:23:16)

那你认为余几呢?

yangyuk · 发表于 2011-12-6 11:33:41

1) x = 2n+1 可知x是奇数，x=3m 是奇数，可推出m是奇数，否则x为偶数，假设m=2p+1, 带入x=6p+3,余数为3

-- by 会员 gmat700plus (2011/12/5 22:49:06)

敢问P 可以取0 不？

-- by 会员 monica928 (2011/12/6 11:26:15)

可以的哈

monica928 · 发表于 2011-12-6 11:46:00

那3/6 和 9/6 余数怎么会相等呢~？就是这一点不明~~~~~

夏子之酒 · 发表于 2011-12-6 11:46:59

3/6 怎么可能余3？？？？

-- by 会员 monica928 (2011/12/6 11:23:16)

那你认为余几呢?

-- by 会员 yangyuk (2011/12/6 11:32:46)

哈哈哈哈。别拍我。

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