【求助】prep上的一道数学题！！

EllenChang · 发表于 2011-12-4 21:56:58

For every positive even integer n, the function h(n) is defined to be the product of all the even integers from 2 to n, inclusive. If p is the smallest prime factor of h(100)+1, then p is ?

Answer: greater than 40

我一遇到这种题就不会做，好痛苦啊，哪位大虾能提点一下，谢了！！

janezengmi · 发表于 2011-12-4 22:00:26

同求同求！！！！！！！！！！

EllenChang · 发表于 2011-12-4 22:25:26

有人能帮忙解释一下吗？？？

energyxmy · 发表于 2011-12-4 22:52:05

h(100)+1=(2*4*6*...*100)=（2^50*50！）+1

如果P是h(100)的一个prime factor的话那他必然就不是h(100)+1的factor了
所以p肯定比50大

EllenChang · 发表于 2011-12-5 08:07:38

h(100)+1=(2*4*6*...*100)=（2^50*50！）+1

如果P是h(100)的一个prime factor的话那他必然就不是h(100)+1的factor了
所以p肯定比50大

-- by 会员 energyxmy (2011/12/4 22:52:05)

xiexie!!

calovedebbie · 发表于 2011-12-5 08:58:58

余数问题哦-。-

h（100）中 50以内的数都能被整除包括质数

所以 h（100）+1中 50以内的数都能余1

所以一定不是50以内的数必然大于50

选E

dliu64 · 发表于 2011-12-5 11:52:33

完全不理解。。。求解释？！为什么P就大于50了。。。而且，， (2*4*6*...*100)=（2^50*50！）对么？？那如果是 1*3*5*7*9.....*100 又等于多少呢？？？求解。。

【求助】prep上的一道数学题！！

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