求教一道prep 数学题。。。

挞兜 · 发表于 2011-12-1 22:29:39

RT 求牛牛们不吝赐教~ 拜谢~
DS:
X is an integer , is ((x^2)+1)(x+5) an even number？
1.x is an odd number
2.each prime factor of x^2 is greater than 7

谢谢nn们啦~

cycynthia · 发表于 2011-12-1 22:38:46

这个题我觉得选D
第一个条件，说X是奇数，那么X^2 必定是奇数，所以x^2+1 为偶~~~任意数与偶数相乘必为偶数
第二个条件，每个X^2质因子大于7，那么它的质因子必定都是奇数相乘，故x^2为奇数，所以x^2+1 为偶数~~任意数与偶数相乘必为偶数~~
故两个条件都可以判断

希望大家来讨论一下，，，

bsbloving · 发表于 2011-12-1 22:40:45

选D吧? x 和 x^2的奇偶性应该是一致的,即同奇同偶,然后他们加上一个奇数后必然也是同奇同偶..即题目给的那两个factor要么都是奇数,要么都是偶数...
A. x 是奇数,那题目的式子肯定是偶数
B. 说明x^2没有2 3和5为因数,没2..必须是奇数...跟A一样
所以选D...
我瞎说的...不知道行不行...

挞兜 · 发表于 2011-12-1 22:48:24

对的对的，刚才忘记说。。答案是D没有错~~

cycynthia · 发表于 2011-12-1 22:49:29

呵呵
那说明考虑的方向没有错，嘿嘿
那就好那就好

挞兜 · 发表于 2011-12-1 22:50:13

谢谢NN们啦~~ 解释的很清楚~~

求教一道prep 数学题。。。

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