明日考了，这个JJ算不出！

Xiaotongdi · 发表于 2011-10-18 12:06:21

V2变体:（by359611318）[原题317 ]

DS：直角三角形斜边上的高为AD，AD平方=9BD，即DC=9，问AD值
（1）BD=某数。充分
（2）AB=某数。虽然我算不出，但是感觉靠相似三角形可以比例出。

参考答案：D

答案是D？但是我算不出2呀！比例也比不出。求解！

杉爷 · 发表于 2011-10-18 12:14:59

BD肯定充分，AB也充分的

对于（2）——AC*AB=AD*(BD+9)

AC=根号下（AD²+9²） BD=根号下（AD²/9）
两个代入，只剩下AD未知数，就求出来了
应该选 D

Xiaotongdi · 发表于 2011-10-18 12:45:20

哦哦，明白了！不记得可以把AC，BD给直接代出来！

sandychen168 · 发表于 2011-10-18 16:38:59

楼主，我觉得还有一种解法，用勾股定理：
在直角三角形ABD里，AD垂直DB（因为AD是高），知道AD^2=9BD,又已知斜边AB，即可以得出：
AD^2+BD^2=AB^2

得出9BD+BD^2=AB^2

又因为BD是正数，可以求出BD唯一解，然后可以求出AD

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