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Kath1985 · 发表于 2011-6-7 16:45:37

6-Q6:

If a, b, k, and m are positive integers, is a^ka factor of b^m?

(1)a is a factor of b.

(2)k ≤ m
都沒人問過請問為何是C呢

shevit · 发表于 2011-6-7 17:13:33

要问a^k是不是b^m的因子，这是看b^m/a^k是不是正整数
两个结合起来可以得到式子：（b/a)^k *b^(m-k)
前面因为a是b的因子，所以b/a是整数，整数的k次方是整数，然后b是正整数，m-k正整数，所以后面的也是正整数。两个相乘也是正整数。所以可以说a^k是b^m的因子。
不知道说明白没

rothsland · 发表于 2011-6-7 17:13:50

我是这么想的， 1，a is a factor of b，若是k大于m则 a^k可能大于b^m，所以不充分。
2，k ≤ m，a,b可以为任何数，不充分。
1+2，a 即使b 的因子而且，k一定等于m，所以a^k小于b^m，a^k是b^m的因子，所以充分。

shevit · 发表于 2011-6-7 17:30:05

我是这么想的， 1，a is a factor of b，若是k大于m则 a^k可能大于b^m，所以不充分。
2，k ≤ m，a,b可以为任何数，不充分。
1+2，a 即使b 的因子而且，k一定等于m，所以a^k小于b^m，a^k是b^m的因子，所以充分。

-- by 会员 rothsland (2011/6/7 17:13:50)

、
小于就一定是因子么？
5<8，但是5不是8的因子啊。。。

shallylunn · 发表于 2011-6-7 17:36:29

我是这么想的， 1，a is a factor of b，若是k大于m则 a^k可能大于b^m，所以不充分。
2，k ≤ m，a,b可以为任何数，不充分。
1+2，a 即使b 的因子而且，k一定等于m，所以a^k小于b^m，a^k是b^m的因子，所以充分。

-- by 会员 rothsland (2011/6/7 17:13:50)

、
小于就一定是因子么？
5<8，但是5不是8的因子啊。。。

-- by 会员 shevit (2011/6/7 17:30:05)

k和m是在指数上的嘛~两数相除就相当于指数相减~

shevit · 发表于 2011-6-7 17:47:32

我是这么想的， 1，a is a factor of b，若是k大于m则 a^k可能大于b^m，所以不充分。
2，k ≤ m，a,b可以为任何数，不充分。
1+2，a 即使b 的因子而且，k一定等于m，所以a^k小于b^m，a^k是b^m的因子，所以充分。

-- by 会员 rothsland (2011/6/7 17:13:50)

、
小于就一定是因子么？
5<8，但是5不是8的因子啊。。。

-- by 会员 shevit (2011/6/7 17:30:05)

k和m是在指数上的嘛~两数相除就相当于指数相减~

-- by 会员 shallylunn (2011/6/7 17:36:29)

ab不一定一样，所以不能直接相减的。。。

Kath1985 · 发表于 2011-10-2 17:19:39

還有24天就考了感謝你們的詳解有點懂了我會好好研究的

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